Ο σύνθετος τόκος είναι τόκος που υπολογίζεται τόσο ως προς το αρχικό κεφάλαιο μιας κατάθεσης ή δανείου όσο και για όλους τους προηγούμενους συσσωρευμένους τόκους.
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχετε μια κατάθεση $ 100 που κερδίζει επιτόκιο 10%. Τα $ 100 αυξάνουν σε $ 110 μετά το πρώτο έτος, στη συνέχεια $ 121 μετά το δεύτερο έτος. Κάθε χρόνο η βάση αυξάνεται κατά 10%. Ο λόγος που το κέρδος του δεύτερου έτους είναι 11 δολάρια αντί για 10 δολάρια είναι αποτέλεσμα του ίδιου ποσοστού (10% σε αυτό το παράδειγμα) που εφαρμόζεται σε μια μεγαλύτερη βάση (110 δολάρια σε σχέση με τα 100 δολάρια, σημείο εκκίνησης).
Ή ας πούμε, $ 100 είναι το κεφάλαιο ενός δανείου, και το σύνθετο επιτόκιο είναι 10%. Μετά από ένα χρόνο έχετε $ 100 σε κεφάλαιο και $ 10 σε τόκους, για μια συνολική βάση $ 110. Κατά το δεύτερο έτος, το επιτόκιο (10%) εφαρμόζεται στον κύριο υπόχρεο ($ 100, με αποτέλεσμα 10 δολάρια) και οι συσσωρευμένοι τόκοι ($ 10 με αποτέλεσμα $ 1 ενδιαφέροντος) και $ 21 για τα δύο χρόνια.
Είναι παρόμοιο με την Ενωμένη Ετήσια Ποσοστό Ανάπτυξης (CAGR). Για το CAGR, υπολογίζετε ένα ποσοστό που συνδέει την απόδοση σε μια σειρά περιόδων. Για σύνθετο ενδιαφέρον, πιθανότατα γνωρίζετε ήδη την τιμή. υπολογίζετε μόνο ποια θα είναι η μελλοντική αξία της απόδοσης.
WATCH: Τι είναι το Σύνθετο ενδιαφέρον;
Για τον τύπο για το σύνθετο ενδιαφέρον, ανακατεβάστε μόνο αλγεβρικά τον τύπο για το CAGR. Χρειάζεστε την αρχική αξία, το επιτόκιο και τον αριθμό των περιόδων σε έτη. Το επιτόκιο και ο αριθμός των περιόδων πρέπει να εκφράζονται σε ετήσια βάση, δεδομένου ότι το μήκος θεωρείται ότι είναι σε έτη. Από εκεί μπορείτε να λύσετε για τη μελλοντική αξία. Η εξίσωση αναφέρει:
Αξία έναρξης * (1 + (επιτόκιο / αριθμός περιόδων σύνθεσης ετησίως)) ^ (έτη * αριθμός περιόδων σύνθεσης ανά έτος) = Μελλοντική αξία
Ο τύπος αυτός φαίνεται πιο περίπλοκος από ό, τι πραγματικά, λόγω της απαίτησης να εκφράζεται σε ετήσια βάση. Λάβετε υπόψη ότι εάν πρόκειται για ετήσιο επιτόκιο, ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης ανά έτος είναι ένας, πράγμα που σημαίνει ότι διαιρείτε το επιτόκιο κατά ένα και πολλαπλασιάζετε τα έτη κατά ένα. Αν η ανάμιξη πραγματοποιηθεί ανά τρίμηνο, θα διαιρέσετε την τιμή κατά τέσσερα και θα πολλαπλασιάσετε τα έτη κατά τέσσερα.
Υπολογισμός ενοποιημένου ενδιαφέροντος στο Excel
Οι βέλτιστες πρακτικές για τη χρηματοοικονομική μοντελοποίηση απαιτούν υπολογισμούς ώστε να είναι διαφανείς και να ελέγχονται εύκολα. Το πρόβλημα με τη συσσώρευση όλων των υπολογισμών σε μια φόρμουλα είναι ότι δεν μπορείτε εύκολα να δείτε ποιοι αριθμοί πηγαίνουν εκεί, ή ποιοι αριθμοί είναι εισροές χρηστών ή σκληρο-κωδικοποιημένοι.
Υπάρχουν δύο τρόποι για να το ρυθμίσετε στο Excel. Το πιο εύκολο να ελέγξετε και να καταλάβετε είναι να έχετε όλα τα δεδομένα σε έναν πίνακα και, στη συνέχεια, να ξεπεράσετε τη γραμμή υπολογισμού κατά γραμμή. Αντίστροφα, θα μπορούσατε να υπολογίσετε ολόκληρη την εξίσωση σε ένα κελί για να φτάσετε μόνο στην τελική τιμή. Και τα δύο αναφέρονται παρακάτω:
