Τι είναι η ανάλυση Markov;
Η ανάλυση Markov είναι μια μέθοδος που χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη της τιμής μιας μεταβλητής της οποίας η προβλεπόμενη τιμή επηρεάζεται μόνο από την τρέχουσα κατάσταση της και όχι από οποιαδήποτε προηγούμενη δραστηριότητα. Στην ουσία, προβλέπει μια τυχαία μεταβλητή που βασίζεται αποκλειστικά στις τρέχουσες συνθήκες που περιβάλλουν τη μεταβλητή.
Η τεχνική πήρε το όνομά της από τον Ρώσο μαθηματικό Andrei Andreyevich Markov, ο οποίος πρωτοστάτησε στη μελέτη των στοχαστικών διαδικασιών, οι οποίες είναι διαδικασίες που συνεπάγονται την τύχη. Αρχικά χρησιμοποίησε αυτή τη μέθοδο για να προβλέψει τις κινήσεις σωματιδίων αερίου που παγιδεύονται σε ένα δοχείο. Η ανάλυση Markov χρησιμοποιείται συχνά για την πρόβλεψη συμπεριφορών και αποφάσεων σε μεγάλες ομάδες ανθρώπων.
ΚΥΡΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ
- Η ανάλυση Markov είναι μια μέθοδος που χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη της τιμής μιας μεταβλητής της οποίας η προβλεπόμενη τιμή επηρεάζεται μόνο από την τρέχουσα κατάσταση της και όχι από οποιαδήποτε προηγούμενη δραστηριότητα. Τα βασικά πλεονεκτήματα της ανάλυσης Markov είναι η απλότητα και η ακρίβεια της πρόβλεψης των προβλέψεων. Η ανάλυση του Markov δεν είναι πολύ χρήσιμη για την εξήγηση γεγονότων και δεν μπορεί να είναι το πραγματικό μοντέλο της υποκείμενης κατάστασης στις περισσότερες περιπτώσεις. Η ανάλυση Markov είναι χρήσιμη για τους χρηματοοικονομικούς κερδοσκόπους, ιδιαίτερα τους επενδυτές με δυναμική.
Κατανόηση της ανάλυσης Markov
Η διαδικασία ανάλυσης Markov περιλαμβάνει τον προσδιορισμό της πιθανότητας μιας μελλοντικής δράσης δεδομένης της τρέχουσας κατάστασης μιας μεταβλητής. Μόλις προσδιοριστούν οι πιθανότητες μελλοντικών ενεργειών σε κάθε κράτος, μπορεί να αντληθεί ένα δέντρο απόφασης. Στη συνέχεια, η πιθανότητα ενός αποτελέσματος μπορεί να υπολογιστεί, λαμβάνοντας υπόψη την τρέχουσα κατάσταση μιας μεταβλητής. Η ανάλυση Markov έχει πολλές εφαρμογές στον επιχειρηματικό κόσμο. Συχνά χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη του αριθμού των ελαττωματικών τεμαχίων που θα βγει από μια γραμμή συναρμολόγησης, δεδομένης της κατάστασης λειτουργίας των μηχανών στη γραμμή.
Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη του ποσοστού των εισπρακτέων λογαριασμών μιας εταιρείας που θα γίνει κακά χρέη. Ορισμένες μέθοδοι πρόβλεψης των τιμών των μετοχών και των τιμών προαίρεσης περιλαμβάνουν επίσης την ανάλυση Markov. Τέλος, οι εταιρείες το χρησιμοποιούν συχνά για να προβλέψουν τη μελλοντική εμπιστοσύνη των σημερινών πελατών και το αποτέλεσμα αυτών των καταναλωτικών αποφάσεων σχετικά με το μερίδιο αγοράς της εταιρείας.
Πλεονεκτήματα της ανάλυσης Markov
Τα βασικά οφέλη της ανάλυσης Markov είναι η απλότητα και η ακρίβεια της πρόβλεψης εκτός δείγματος. Τα απλά μοντέλα, όπως αυτά που χρησιμοποιούνται για την ανάλυση Markov, συχνά είναι καλύτερα σε προβλέψεις από ό, τι πιο περίπλοκα μοντέλα. Αυτό το αποτέλεσμα είναι γνωστό στην οικονομετρία.
Μειονεκτήματα της ανάλυσης Markov
Η ανάλυση Markov δεν είναι πολύ χρήσιμη για την εξήγηση γεγονότων και στις περισσότερες περιπτώσεις δεν μπορεί να είναι το πραγματικό μοντέλο της υποκείμενης κατάστασης. Ναι, είναι σχετικά εύκολο να εκτιμηθούν οι πιθανές προϋποθέσεις βάσει της τρέχουσας κατάστασης. Ωστόσο, αυτό συχνά λέει ένα μικρό για το γιατί συνέβη κάτι.
Στη μηχανική, είναι αρκετά σαφές ότι η γνώση της πιθανότητας να σπάσει μια μηχανή δεν εξηγεί γιατί έσπασε. Το πιο σημαντικό, μια μηχανή δεν καταρρέει πραγματικά με βάση μια πιθανότητα που είναι συνάρτηση του κατά πόσο ήρθε ή όχι σήμερα. Στην πραγματικότητα, μια μηχανή μπορεί να σπάσει επειδή τα γρανάζια της πρέπει να λιπαίνονται πιο συχνά.
Στον τομέα της οικονομίας, η ανάλυση Markov αντιμετωπίζει τους ίδιους περιορισμούς που έχει στη μηχανική, αλλά η επίλυση προβλημάτων περιπλέκεται από τη σχετική έλλειψη γνώσης σχετικά με τις χρηματοπιστωτικές αγορές. Η ανάλυση του Markov είναι πολύ πιο χρήσιμη για την εκτίμηση του τμήματος των χρεών που θα είναι προεπιλεγμένο από ό, τι για τον έλεγχο των κακών πιστωτικών κινδύνων κατά πρώτο λόγο.
Η ανάλυση Markov είναι ένα πολύτιμο εργαλείο για την πρόβλεψη, αλλά δεν παρέχει εξηγήσεις.
Ένα παράδειγμα ανάλυσης Markov
Η ανάλυση Markov μπορεί να χρησιμοποιηθεί από τους κερδοσκόπους των αποθεμάτων. Ας υποθέσουμε ότι ένας επενδυτής ορμής εκτιμά ότι ένα αγαπημένο απόθεμα έχει πιθανότητα 60% να κερδίσει την αγορά αύριο εάν το κάνει σήμερα. Αυτή η εκτίμηση αφορά μόνο την τρέχουσα κατάσταση, οπότε πληροί το βασικό όριο της ανάλυσης Markov. Η ανάλυση Markov επιτρέπει επίσης στον κερδοσκόπο να εκτιμήσει ότι η πιθανότητα το απόθεμα να ξεπεράσει την αγορά και για τις δύο επόμενες δύο ημέρες είναι 0, 6 * 0, 6 = 0, 36 ή 36%, δεδομένου ότι το απόθεμα χτύπησε την αγορά σήμερα. Χρησιμοποιώντας μόχλευση και πυραμίδα, οι κερδοσκόποι προσπαθούν να ενισχύσουν τα πιθανά κέρδη από αυτό το είδος της ανάλυσης Markov.
