Τι είναι το τεστ Bonferroni;
Μια δοκιμή Bonferroni είναι ένας τύπος πολλαπλής δοκιμής σύγκρισης που χρησιμοποιείται στη στατιστική ανάλυση. Όταν εκτελείται ένας αριθμός δοκιμασιών υποθέσεων με πολλαπλές συγκρίσεις, τελικά, μπορεί να προκύψει ένα αποτέλεσμα που δείχνει τη στατιστική σημασία της εξαρτημένης μεταβλητής, ακόμη και αν δεν υπάρχει καμία.
Εάν μια συγκεκριμένη δοκιμή αποφέρει σωστά αποτελέσματα 99% του χρόνου, η εκτέλεση 100 δοκιμών θα μπορούσε να οδηγήσει σε ένα ψευδές αποτέλεσμα κάπου στο μείγμα. Η δοκιμή Bonferroni επιχειρεί να αποτρέψει την εμφάνιση λανθασμένων στατιστικών στοιχείων με την πραγματοποίηση προσαρμογής κατά τη διάρκεια των δοκιμών σύγκρισης.
Η δοκιμή Bonferroni, γνωστή και ως "διόρθωση Bonferroni" ή "προσαρμογή Bonferroni", υποδηλώνει ότι η τιμή "p" για κάθε δοκιμή πρέπει να είναι ίση με την alpha διαιρούμενη με τον αριθμό των δοκιμών.
Βασικές τακτικές
- Μια δοκιμή Bonferroni είναι ένας τύπος πολλαπλής δοκιμής σύγκρισης που χρησιμοποιείται στη στατιστική ανάλυση. Κατά τη διάρκεια της δοκιμασίας υποθέσεων με πολλαπλές συγκρίσεις, μπορεί να παρουσιαστούν σφάλματα ή ψευδώς θετικά. Η Bonferroni σχεδίασε μια δοκιμή ή μια προσαρμογή για να αποτρέψει την εμφάνιση εσφαλμένων δεδομένων στατιστικά σημαντικών.
Κατανόηση της δοκιμής Bonferroni
Το τεστ Bonferroni ονομάστηκε για τον Ιταλό μαθηματικό που το ανέπτυξε, ο Carlo Emilio Bonferroni (1892-1960). Άλλοι τύποι δοκιμασιών πολλαπλών συγκρίσεων περιλαμβάνουν τη δοκιμασία του Scheffe και τη δοκιμή της μεθόδου Tukey-Kramer. Μια κριτική για το τεστ Bonferroni είναι ότι είναι υπερβολικά συντηρητική και μπορεί να αποτύχει να πάρει κάποια σημαντικά ευρήματα.
Στις στατιστικές, μια μηδενική υπόθεση είναι ουσιαστικά η πεποίθηση ότι δεν υπάρχει στατιστική διαφορά μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων που συγκρίνονται. Ο έλεγχος της υπόθεσης περιλαμβάνει τη δοκιμή ενός στατιστικού δείγματος για την επιβεβαίωση ή την απόρριψη μιας μηδενικής υπόθεσης. Η δοκιμή εκτελείται με τη λήψη τυχαίου δείγματος πληθυσμού ή ομάδας. Ενώ δοκιμάζεται η μηδενική υπόθεση, εξετάζεται και η εναλλακτική υπόθεση, όπου τα δύο αποτελέσματα αλληλοαποκλείονται.
Ωστόσο, με οποιαδήποτε δοκιμή μιας μηδενικής υπόθεσης, υπάρχει η προσδοκία ότι μπορεί να προκύψει ένα ψευδώς θετικό αποτέλεσμα. Αυτό το σφάλμα ονομάζεται σφάλμα Τύπου 1 και, κατά συνέπεια, έχει αποδοθεί σφάλμα σφάλματος στη δοκιμή. Με άλλα λόγια, ένα ορισμένο ποσοστό των αποτελεσμάτων θα προκαλέσει πιθανώς σφάλμα.
Για παράδειγμα, ένα ποσοστό σφάλματος 5% μπορεί συνήθως να αποδοθεί σε μια δοκιμασία, που σημαίνει ότι το 5% του χρόνου, θα υπάρξει μια ψευδώς θετική. Το ποσοστό σφάλματος 5% ονομάζεται επίπεδο άλφα. Ωστόσο, όταν πραγματοποιούνται πολλές συγκρίσεις σε μια δοκιμασία, το ποσοστό σφάλματος για κάθε σύγκριση μπορεί να επηρεάσει τα αποτελέσματα, δημιουργώντας πολλαπλές ψευδώς θετικές.
Ο Bonferroni σχεδίασε μια μέθοδο διόρθωσης για τα αυξημένα ποσοστά σφάλματος σε δοκιμασίες υποθέσεων που είχαν πολλαπλές συγκρίσεις. Η προσαρμογή του Bonferroni υπολογίζεται λαμβάνοντας τον αριθμό των δοκιμών και διαιρώντας το σε τιμή alpha. Χρησιμοποιώντας το ποσοστό σφάλματος 5% από το παράδειγμά μας, δύο δοκιμές θα αποδώσει ποσοστό σφάλματος 0, 025 ή (.05 / 2) ενώ τέσσερις δοκιμές θα έχουν ποσοστό σφάλματος 0, 0125 ή (0, 05 / 4).
