ΟΡΙΣΜΟΣ του μοντέλου τιμολόγησης του γκάμα
Το μοντέλο τιμολόγησης γάμμα είναι μια εξίσωση για τον προσδιορισμό της δίκαιης αγοραίας αξίας μιας σύμβασης δικαιωμάτων προτύπου ευρωπαϊκού στυλ όταν η μεταβολή των τιμών στο υποκείμενο περιουσιακό στοιχείο δεν ακολουθεί κανονική διανομή. Το μοντέλο προορίζεται για τις επιλογές τιμών όπου το υποκείμενο περιουσιακό στοιχείο έχει μια διανομή που είναι είτε μακρόχρωμη είτε διαστρεβλωμένη όπως η καταγραφή της κανονικής κατανομής, όπου η δραματική αγορά κινείται προς τα κάτω παρουσιάζεται με μεγαλύτερη συχνότητα από ό, τι θα προβλεφθεί από μια κανονική κατανομή επιστρέφει.
Το μοντέλο γάμμα είναι μόνο μία εναλλακτική λύση για τις επιλογές τιμολόγησης. Άλλοι περιλαμβάνουν, για παράδειγμα, τα διωνυμικά δένδρα και τα μοντέλα τρινομηφόρων δέντρων.
ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΚΑΤΩ Μοντέλου Τιμολόγησης Γάμου
Ενώ το μοντέλο τιμολόγησης της επιλογής Black-Scholes είναι το πιο γνωστό στον χρηματοπιστωτικό κόσμο, δεν παρέχει πραγματικά ακριβή αποτελέσματα τιμολόγησης σε όλες τις περιπτώσεις. Συγκεκριμένα, το μοντέλο Black-Scholes υποθέτει ότι το υποκείμενο μέσο έχει αποδόσεις που κανονικά κατανέμονται συμμετρικά. Ως αποτέλεσμα, το μοντέλο Black-Scholes θα τείνει σε επιλογές εσφαλμένων τιμών για μέσα που δεν ανταλλάσσουν με βάση μια κανονική διανομή, και ιδίως υποτιμήσεις των μειονεκτημάτων. Επιπλέον, αυτά τα σφάλματα οδηγούν τους εμπόρους είτε σε υπεραπασχόληση είτε σε υπο-αντιστάθμιση των θέσεών τους, εάν επιδιώκουν να χρησιμοποιήσουν επιλογές ως ασφάλιση ή εάν είναι επιλογές διαπραγμάτευσης για να καταγράψουν το επίπεδο μεταβλητότητας ενός περιουσιακού στοιχείου.
Πολλές μέθοδοι τιμολόγησης εναλλακτικών επιλογών έχουν αναπτυχθεί με στόχο την παροχή ακριβέστερης τιμολόγησης για εφαρμογές πραγματικού κόσμου, όπως το μοντέλο τιμολόγησης Gamma. Σε γενικές γραμμές, το μοντέλο τιμολόγησης Gamma μετρά το gamma της επιλογής, το οποίο είναι πόσο γρήγορα αλλάζει το δελτίο σε σχέση με τις μικρές αλλαγές στην τιμή του υποκείμενου στοιχείου (όπου το δέλτα είναι η μεταβολή της τιμής επιλογής δεδομένης της μεταβολής της τιμής του υποκείμενου στοιχείου). Με την εστίαση στη γκάμα, η οποία είναι ουσιαστικά η καμπυλότητα ή η επιτάχυνση της τιμής επιλογής καθώς κινείται το υποκείμενο περιουσιακό στοιχείο, οι επενδυτές μπορούν να λογοδοτήσουν για το μειονέκτημα μεταβλητότητας (ή το "χαμόγελο") λόγω της έλλειψης κανονικής κατανομής. Πράγματι, οι αποδόσεις των τιμών των αποθεμάτων τείνουν να έχουν πολύ μεγαλύτερη συχνότητα μεγάλων κινήσεων προς τα κάτω από ό, τι οι ανοδικές ταλαντεύσεις, και επιπλέον οι τιμές των μετοχών περιορίζονται στο μηδενικό επίπεδο, ενώ έχουν απεριόριστο ανοδικό δυναμικό. Επιπλέον, οι περισσότεροι επενδυτές σε μετοχές (και άλλα περιουσιακά στοιχεία) τείνουν να κατέχουν θέσεις μακράς διάρκειας και επομένως να χρησιμοποιούν επιλογές ως αντιστάθμιση για την προστασία από τις αρνητικές συνέπειες - δημιουργώντας μεγαλύτερη ζήτηση για αγορές χαμηλότερων επιλογών από ό, τι υψηλότερες.
Οι τροποποιήσεις του μοντέλου gamma επιτρέπουν μια πιο ακριβή αναπαράσταση της κατανομής των τιμών των περιουσιακών στοιχείων και επομένως καλύτερων προβληματισμών σχετικά με τις πραγματικές εύλογες αξίες των δικαιωμάτων προαίρεσης.
