Γραμμική παλινδρόμηση έναντι πολλαπλής παλινδρόμησης: Επισκόπηση
Η ανάλυση παλινδρόμησης είναι μια κοινή στατιστική μέθοδος που χρησιμοποιείται στη χρηματοδότηση και στην επένδυση. Η γραμμική παλινδρόμηση είναι μία από τις πιο κοινές τεχνικές ανάλυσης παλινδρόμησης. Η πολλαπλή παλινδρόμηση είναι μια ευρύτερη κατηγορία παλινδρομήσεων που περιλαμβάνει γραμμικές και μη γραμμικές παλινδρομήσεις με πολλαπλές επεξηγηματικές μεταβλητές.
Η παλινδρόμηση ως εργαλείο βοηθά στην συγκέντρωση δεδομένων μαζί για να βοηθήσουν τους ανθρώπους και τις εταιρείες να λαμβάνουν τεκμηριωμένες αποφάσεις. Υπάρχουν διάφορες μεταβλητές στο παιχνίδι στην παλινδρόμηση, συμπεριλαμβανομένης μιας εξαρτώμενης μεταβλητής - της κύριας μεταβλητής που προσπαθείτε να καταλάβετε - και ανεξάρτητων μεταβλητών παραγόντων που μπορεί να έχουν αντίκτυπο στην εξαρτημένη μεταβλητή.
Για να γίνει η ανάλυση παλινδρόμησης, πρέπει να συγκεντρώσετε όλα τα σχετικά δεδομένα. Μπορεί να παρουσιαστεί σε γράφημα, με άξονα x και άξονα y.
Υπάρχουν πολλοί κύριοι λόγοι που οι άνθρωποι χρησιμοποιούν την ανάλυση παλινδρόμησης:
- Προβλέψεις μελλοντικών οικονομικών συνθηκών, τάσεων ή τιμών Για να προσδιορίσετε τη σχέση μεταξύ δύο ή περισσοτέρων μεταβλητών Για να κατανοήσετε πώς αλλάζει μια μεταβλητή όταν αλλάζει
Υπάρχουν πολλά διαφορετικά είδη ανάλυσης παλινδρόμησης. Για το σκοπό αυτού του άρθρου, θα εξετάσουμε δύο: γραμμική παλινδρόμηση και πολλαπλή παλινδρόμηση.
Γραμμικής παλινδρόμησης
Καλείται επίσης μια απλή γραμμική παλινδρόμηση. Καθορίζει τη σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών χρησιμοποιώντας μια ευθεία γραμμή. Η γραμμική παλινδρόμηση επιχειρεί να σχεδιάσει μια γραμμή που έρχεται πλησιέστερα προς τα δεδομένα εντοπίζοντας την κλίση και την διακέντηση που καθορίζουν τη γραμμή και ελαχιστοποιούν τα σφάλματα παλινδρόμησης.
Αν δύο ή περισσότερες επεξηγηματικές μεταβλητές έχουν γραμμική σχέση με την εξαρτημένη μεταβλητή, η παλινδρόμηση ονομάζεται πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση.
Πολλές σχέσεις δεδομένων δεν ακολουθούν μια ευθεία γραμμή, επομένως οι στατιστικολόγοι χρησιμοποιούν αντί αυτού μη γραμμική παλινδρόμηση. Οι δύο είναι παρόμοιες στο ότι παρακολουθούν γραφικά μια συγκεκριμένη απόκριση από ένα σύνολο μεταβλητών. Αλλά τα μη γραμμικά μοντέλα είναι πιο περίπλοκα από τα γραμμικά μοντέλα επειδή η συνάρτηση δημιουργείται μέσω μιας σειράς υποθέσεων που μπορεί να προέρχονται από δοκιμές και σφάλματα.
Πολλαπλή παλινδρόμηση
Είναι σπάνιο να εξηγείται μια εξαρτώμενη μεταβλητή από μία μόνο μεταβλητή. Σε αυτήν την περίπτωση, ένας αναλυτής χρησιμοποιεί πολλαπλή παλινδρόμηση, η οποία επιχειρεί να εξηγήσει μια εξαρτημένη μεταβλητή χρησιμοποιώντας περισσότερες από μία ανεξάρτητες μεταβλητές. Οι πολλαπλές παλινδρομήσεις μπορούν να είναι γραμμικές και μη γραμμικές.
Οι πολλαπλές παλινδρομήσεις βασίζονται στην παραδοχή ότι υπάρχει μια γραμμική σχέση μεταξύ των εξαρτημένων και των ανεξάρτητων μεταβλητών. Επίσης, δεν υπάρχει σημαντική συσχέτιση μεταξύ των ανεξάρτητων μεταβλητών.
Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, υπάρχουν αρκετά διαφορετικά πλεονεκτήματα στη χρήση της ανάλυσης παλινδρόμησης. Αυτά τα μοντέλα μπορούν να χρησιμοποιηθούν από επιχειρήσεις και οικονομολόγους για να βοηθήσουν στην λήψη πρακτικών αποφάσεων.
Μια εταιρεία δεν μπορεί μόνο να χρησιμοποιήσει την ανάλυση παλινδρόμησης για να κατανοήσει ορισμένες καταστάσεις, όπως γιατί οι κλήσεις εξυπηρέτησης πελατών πέφτουν, αλλά και να προχωρήσουν σε προγνωστικές προβλέψεις όπως τα στοιχεία πωλήσεων στο μέλλον και να λάβουν σημαντικές αποφάσεις, όπως ειδικές πωλήσεις και προωθήσεις.
Γραμμική παλινδρόμηση έναντι πολλαπλής παλινδρόμησης: Παράδειγμα
Εξετάστε έναν αναλυτή που επιθυμεί να δημιουργήσει μια γραμμική σχέση μεταξύ της καθημερινής μεταβολής των τιμών των μετοχών μιας εταιρείας και άλλων επεξηγηματικών μεταβλητών όπως η καθημερινή μεταβολή του όγκου συναλλαγών και η καθημερινή μεταβολή των αποδόσεων της αγοράς. Εάν εκτελεί μια παλινδρόμηση με την καθημερινή μεταβολή στις τιμές των μετοχών της εταιρείας ως εξαρτημένη μεταβλητή και την καθημερινή μεταβολή του όγκου συναλλαγών ως ανεξάρτητη μεταβλητή, αυτό θα ήταν ένα παράδειγμα απλής γραμμικής παλινδρόμησης με μία ερμηνευτική μεταβλητή.
Αν ο αναλυτής προσθέσει την καθημερινή αλλαγή στις αποδόσεις της αγοράς στην παλινδρόμηση, θα ήταν μια πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση.
Βασικές τακτικές
- Η ανάλυση παλινδρόμησης είναι μια κοινή στατιστική μέθοδος που χρησιμοποιείται στη χρηματοδότηση και στην επένδυση. Η γραμμική παλινδρόμηση είναι μία από τις πιο κοινές τεχνικές ανάλυσης παλινδρόμησης. Η πολλαπλή παλινδρόμηση είναι μια ευρύτερη κατηγορία παλινδρομήσεων που περιλαμβάνει γραμμικές και μη γραμμικές παλινδρομήσεις με πολλαπλές επεξηγηματικές μεταβλητές.
