Τι αποκαλύπτει ο κανόνας των 72 σχετικά με το μέλλον μιας επένδυσης

Ποιος είναι ο κανόνας των 72;

Ο κανόνας των 72 είναι ένας απλός τρόπος για να καθορίσετε πόσο χρόνο μια επένδυση θα πάρει για να διπλασιαστεί δεδομένου ενός σταθερού ετήσιου επιτοκίου. Με τη διαίρεση του 72 με το ετήσιο ποσοστό απόδοσης, οι επενδυτές λαμβάνουν μια κατά προσέγγιση εκτίμηση για το πόσα χρόνια θα χρειαστεί για την επανάληψη της αρχικής επένδυσης.

Πώς λειτουργεί ο κανόνας των 72

Για παράδειγμα, ο κανόνας των 72 ορίζει ότι το $ 1 που επενδύεται σε ετήσιο σταθερό επιτόκιο 10% θα διαρκούσε 7, 2 έτη ((72/10) = 7, 2) για να αυξηθεί στα $ 2. Στην πραγματικότητα, μια επένδυση 10% θα διαρκέσει 7, 3 χρόνια για να διπλασιαστεί ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).

Ο κανόνας των 72 είναι εύλογα ακριβής για τα χαμηλά ποσοστά απόδοσης. Ο κατωτέρω πίνακας συγκρίνει τους αριθμούς που δίδονται από τον Κανόνα 72 και τον πραγματικό αριθμό ετών που απαιτεί διπλασιασμό της επένδυσης.

Ποσοστό απόδοσης	Κανόνας 72	Πραγματικά # έτη	Διαφορά (#) Χρόνων
2%	36.0	35	1.0
3%	24.0	23.45	0.6
5%	14.4	14.21	0.2
7%	10.3	10.24	0.0
9%	8.0	8.04	0.0
12%	6.0	6.12	0.1
25%	2.9	3.11	0.2
50%	1.4	1.71	0.3
72%	1.0	1.28	0.3
100%	0.7	1	0.3

Παρατηρήστε ότι παρόλο που παρέχει μια εκτίμηση, ο κανόνας του 72 είναι λιγότερο ακριβής καθώς αυξάνεται ο ρυθμός απόδοσης.

Κανόνας του 72

Ο κανόνας των 72 και τα φυσικά κούτσουρα

Ο κανόνας των 72 μπορεί να υπολογίσει τις περιόδους σύνθεσης χρησιμοποιώντας φυσικούς λογάριθμους. Στα μαθηματικά, ο λογάριθμος είναι η αντίθετη έννοια μιας εξουσίας. για παράδειγμα, το αντίθετο από το 10 3 είναι βάση στη βάση 10 από 1.000.

$\begin{matrix} Κανόνας 72 = μεγάλο n (μι) = 1 \\ που: \\ μι = 2.718281828 \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Κανόνας 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {where:} \ & e = 2.718281828 \$ Κανόνας 72 = ln (e) = 1 όπου: e = 2.718281828

e είναι ένας διάσημος παράλογος αριθμός παρόμοιος με pi. Η σημαντικότερη ιδιότητα του αριθμού e σχετίζεται με την κλίση των λειτουργιών εκθετικής και λογαρίθμου και τα πρώτα ψηφία είναι τα 2.718281828.

Ο φυσικός λογάριθμος είναι ο χρόνος που απαιτείται για να επιτευχθεί ένα ορισμένο επίπεδο ανάπτυξης με συνεχή ανάμειξη.

Η φόρμουλα της χρονικής αξίας του χρήματος (TVM) είναι η ακόλουθη:

$\begin{matrix} Μελλοντική αξία = Π V \times (1 + r)^{n} \\ που: \\ Π V = Παρούσα αξία \\ r = Επιτόκιο \\ n = Αριθμός χρονικών περιόδων \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Future Value} = PV \ φορές (1 + r) n \\ & \ textbf {where:} Rate} \ & n = \ text {Αριθμός χρονικών περιόδων} \ \ end {ευθυγραμμισμένο}$ Μελλοντική τιμή = PV × (1 + r) nwhere: PV = Παρούσα αξία = Επιτόκιο = Αριθμός χρονικών περιόδων

Για να δείτε πόσο καιρό θα χρειαστεί να διπλασιαστεί μια επένδυση, δηλώστε τη μελλοντική τιμή ως 2 και την παρούσα τιμή ως 1.

$2 = 1 \times (1 + r)^{n} 2 = 1 \ φορές (1 + r) ^ n$ 2 = 1 × (1 + r) n

Απλοποιήστε και έχετε τα εξής:

$2 = (1 + r)^{n} 2 = (1 + r) ^ n$ 2 = (1 + r) η

Για να αφαιρέσετε τον εκθέτη στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης, πάρτε το φυσικό ημερολόγιο κάθε πλευράς:

$μεγάλο n (2) = n \times μεγάλο n (1 + r) ln (2) = n \ φορές ln (1 + r)$ ln (2) = n × ln (1 + r)

Αυτή η εξίσωση μπορεί να απλοποιηθεί και πάλι επειδή το φυσικό ημερολόγιο του (1 + επιτόκιο) ισούται με το επιτόκιο, καθώς το επιτόκιο φθάνει συνεχώς στο μηδέν. Με άλλα λόγια, έχετε μείνει:

$μεγάλο n (2) = r \times n ln (2) = r \ φορές n$ ln (2) = r × n

Το φυσικό ημερολόγιο των 2 είναι ίσο με 0.693 και, αφού διαιρείτε και τις δύο πλευρές με το επιτόκιο, έχετε:

$0.693 / / r = n 0, 693 / r = η$ 0, 693 / r = η

Με τον πολλαπλασιασμό του αριθμητή και του παρανομαστή στην αριστερή πλευρά κατά 100, μπορείτε να εκφράσετε το καθένα ως ποσοστό. Αυτό δίνει:

$69.3 / / r % = n 69.3 / r \% = η$ 69, 3 / r% = η

Πώς να ρυθμίσετε τον κανόνα 72 για υψηλότερη ακρίβεια

Ο κανόνας του 72 είναι ακριβέστερος εάν προσαρμόζεται ώστε να μοιάζει περισσότερο με τον σύνθετο τύπο ενδιαφέροντος - ο οποίος μετατρέπει ουσιαστικά τον κανόνα του 72 στον κανόνα του 69.3.

Πολλοί επενδυτές προτιμούν να χρησιμοποιούν τον Κανόνα του 69.3 παρά τον Κανόνα 72. Για μέγιστη ακρίβεια - ιδιαίτερα για τα συνεργατικά επιτόκια επιτοκίων - χρησιμοποιήστε τον κανόνα του 69.3.

Ο αριθμός 72 έχει πολλούς βολικούς παράγοντες, συμπεριλαμβανομένων των 2, 3, 4, 6 και 9. Αυτή η ευκολία διευκολύνει τη χρήση του Κανόνα 72 για στενή προσέγγιση των περιόδων σύνθεσης.

Πώς να υπολογίσετε τον κανόνα του 72 χρησιμοποιώντας το Matlab

Ο υπολογισμός του κανόνα των 72 στο Matlab απαιτεί την απλή εντολή "έτη = 72 / επιστροφή", όπου η μεταβλητή "απόδοση" είναι το ποσοστό απόδοσης της επένδυσης και "έτη" είναι το αποτέλεσμα για τον κανόνα του 72. Ο κανόνας των 72 χρησιμοποιείται επίσης για να καθορίσει πόσο καιρό χρειάζεται για να μειωθεί στο μισό το χρηματικό ποσό για ένα δεδομένο ποσοστό πληθωρισμού. Για παράδειγμα, αν ο ρυθμός πληθωρισμού είναι 4%, η εντολή "έτη = 72 / πληθωρισμός" όπου ο μεταβλητός πληθωρισμός ορίζεται ως "πληθωρισμός = 4" δίνει 18 έτη.

Σύγκριση επενδυτικών λογαριασμών × Οι προσφορές που εμφανίζονται σε αυτόν τον πίνακα προέρχονται από συνεργασίες από τις οποίες η Investopedia λαμβάνει αποζημίωση. Όνομα παροχέα Περιγραφή

Σχετικά Άρθρα

Επενδύοντας τα βασικά στοιχεία

Πώς μπορώ να χρησιμοποιήσω τον κανόνα των 72 για τον υπολογισμό της συνεχιζόμενης σύνθεσης;

Επιτόκια

Συνεχές σύνθετο ενδιαφέρον

Μαθηματικά και Στατιστικά

Πώς μπορώ να υπολογίσω πόσο χρόνο χρειάζεται διπλασιασμός της επένδυσης (AKA 'Ο κανόνας των 72') στο Excel;

Εταιρική Οικονομία & Λογιστική

Μάθετε περισσότερα για το απλό και σύνθετο ενδιαφέρον

Στοιχεία σταθερού εισοδήματος

Μάθετε να υπολογίζετε την απόδοση μέχρι την ωριμότητα στο MS Excel

Ετήσιες καταθέσεις

Έσοδα αποδόσεων κατά. Η παραλλαγή της ακεραιότητας: Ποια είναι η διαφορά;

Συνδέσεις συνεργατών

Σχετικοί όροι

Κατανόηση του κανόνα του 72 Ο κανόνας του 72 ορίζεται ως μια συντόμευση ή κανόνας που χρησιμοποιείται για την εκτίμηση του αριθμού των ετών που απαιτούνται για να διπλασιαστούν τα χρήματά σας με ένα δεδομένο ετήσιο ποσοστό απόδοσης και αντίστροφα. περισσότερα ορίζοντα δαπέδου ορίζοντα Ο όροφος του δεσμού αναφέρεται στην ελάχιστη αξία που ένα συγκεκριμένο ομόλογο θα πρέπει να διαπραγματεύεται και προέρχεται από την προεξοφλημένη αξία των δελτίων του, συν την τιμή εξόφλησης. περισσότερα Ποια είναι η διάρκεια του Macaulay; Η διάρκεια του Macaulay είναι ο σταθμισμένος μέσος όρος λήξης των ταμιακών ροών από ένα ομολογιακό δάνειο. πιο τροποποιημένη διάρκεια Η τροποποιημένη διάρκεια είναι ένας τύπος που εκφράζει τη μετρήσιμη μεταβολή της αξίας μιας ασφάλειας σε ανταπόκριση σε μια μεταβολή των επιτοκίων. περισσότερα Vomma Vomma είναι ο ρυθμός με τον οποίο το vega μιας επιλογής θα αντιδράσει στην αστάθεια στην αγορά. περισσότερος καθορισμός τιμής προς τα εμπρός Η προκαθορισμένη τιμή παράδοσης μιας προθεσμιακής σύμβασης, όπως συμφωνήθηκε και υπολογίστηκε από τον αγοραστή και τον πωλητή. περισσότερο

Πίνακας περιεχομένων: