Εξίσωση της εξίσωσης ανταλλαγής

Ποια είναι η εξίσωση ανταλλαγής;

Η εξίσωση ανταλλαγής είναι μια οικονομική ταυτότητα που δείχνει τη σχέση μεταξύ της προσφοράς χρήματος, της ταχύτητας του χρήματος, του επιπέδου των τιμών και ενός δείκτη δαπανών. Ο αγγλικός κλασικός οικονομολόγος John Stuart Mill προήλθε από την εξίσωση ανταλλαγής, βασισμένη σε προηγούμενες ιδέες του David Hume. Αναφέρει ότι το συνολικό χρηματικό ποσό που αλλάζει τα χέρια στην οικονομία θα είναι πάντα ίσο με τη συνολική χρηματική αξία των αγαθών και υπηρεσιών που αλλάζουν τα χέρια στην οικονομία.

Βασικές τακτικές

• Η εξίσωση ανταλλαγής είναι μια μαθηματική έκφραση της θεωρητικής ποσότητας χρήματος. Στη βασική του μορφή, η εξίσωση λέει ότι το συνολικό χρηματικό ποσό που αλλάζει τα χέρια σε μια οικονομία ισούται με τη συνολική χρηματική αξία των αγαθών που αλλάζουν τα χέρια ή ότι οι ονομαστικές δαπάνες ισούται με το ονομαστικό εισόδημα. Η συναλλαγματική ισοτιμία χρησιμοποιήθηκε για να υποστηρίξει ότι ο πληθωρισμός θα είναι ανάλογος με τις μεταβολές της προσφοράς χρήματος και ότι η συνολική ζήτηση για χρήμα μπορεί να αναλυθεί σε ζήτηση για χρήση στις συναλλαγές και ζήτηση για τη διατήρηση χρημάτων για τη ρευστότητα του.

Κατανόηση της Εξίσωσης Ανταλλαγής

Η αρχική μορφή της εξίσωσης είναι η εξής:

M × V = P × Twhere: M = η προσφορά χρήματος ή οι μέσες μονάδες νομίσματος σε V = η ταχύτητα του χρήματος ή ο μέσος αριθμός P = το μέσο επίπεδο τιμής των εμπορευμάτων κατά τη διάρκεια του έτους

Το M x V μπορεί στη συνέχεια να ερμηνευθεί ως η μέση νομισματική μονάδα σε κυκλοφορία σε ένα έτος, πολλαπλασιασμένη με τον μέσο όρο που κάθε νομισματική μονάδα αλλάζει τα χέρια εκείνου του έτους, το οποίο είναι ίσο με το συνολικό χρηματικό ποσό που δαπανήθηκε σε μια οικονομία κατά το έτος.

Στην άλλη πλευρά, Το P x T μπορεί να ερμηνευτεί ως το μέσο επίπεδο τιμών των αγαθών κατά τη διάρκεια του έτους, πολλαπλασιασμένο με την πραγματική αξία των αγορών σε μια οικονομία κατά τη διάρκεια του έτους, το οποίο ισούται με το σύνολο των χρημάτων που δαπανήθηκαν για αγορές σε μια οικονομία κατά τη διάρκεια του έτους.

Έτσι, η εξίσωση ανταλλαγής λέει ότι το συνολικό χρηματικό ποσό που αλλάζει τα χέρια στην οικονομία θα είναι πάντα ίσο με τη συνολική χρηματική αξία των αγαθών και υπηρεσιών που αλλάζουν τα χέρια στην οικονομία.

Οι μεταγενέστεροι οικονομολόγοι επαναλαμβάνουν την εξίσωση πιο συχνά ως:

M × V = P × Qwhere: Q = δείκτης πραγματικών δαπανών

Έτσι τώρα η εξίσωση ανταλλαγής λέει ότι οι συνολικές ονομαστικές δαπάνες είναι πάντα ίσες με το συνολικό ονομαστικό εισόδημα.

Η εξίσωση ανταλλαγής έχει δύο βασικές χρήσεις. Αντιπροσωπεύει την πρωταρχική έκφραση της ποσοτικής θεωρίας του χρήματος, η οποία συνδέει τις μεταβολές της προσφοράς χρήματος με τις μεταβολές στο συνολικό επίπεδο των τιμών. Επιπρόσθετα, η επίλυση της εξίσωσης για το Μ μπορεί να χρησιμεύσει ως δείκτης της ζήτησης χρήματος σε ένα μακροοικονομικό μοντέλο.

Η Θεωρία Ποσότητας των Χρημάτων

Στην ποσοτική θεωρία του χρήματος, αν η ταχύτητα του χρήματος και της πραγματικής παραγωγής θεωρηθεί ότι είναι σταθερή, προκειμένου να απομονωθεί η σχέση μεταξύ προσφοράς χρήματος και επιπέδου τιμών, τότε οποιαδήποτε μεταβολή στην προσφορά χρήματος θα αντικατοπτρίζεται από μια αναλογική μεταβολή της επίπεδο τιμών.

Για να το δείξετε αυτό, πρώτα λύστε το P:

$\Pi ={\rm M}\times \left(\frac{V}{Q}\right)$ Ρ = Μχ (QV)

Και διαφοροποιήστε σε σχέση με το χρόνο:

$\frac{\mathrm{\rho \epsilon }\Pi }{\mathrm{\rho \epsilon }t}=\frac{\mathrm{\rho \epsilon }{\rm M}}{\mathrm{\rho \epsilon }t}$ dtdP = dtdM

Αυτό σημαίνει ότι ο πληθωρισμός θα είναι ανάλογος με οποιαδήποτε αύξηση της προσφοράς χρήματος. Αυτό γίνεται τότε η θεμελιώδης ιδέα πίσω από τον μονεταρισμό και η ώθηση για το ρητό του Milton Friedman ότι «ο πληθωρισμός είναι πάντα και παντού ένα νομισματικό φαινόμενο».

Η ζήτηση χρημάτων

Εναλλακτικά, η εξίσωση ανταλλαγής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αντλήσει τη συνολική ζήτηση χρήματος σε μια οικονομία με επίλυση για το M:

${\rm M}=\left(\frac{\Pi \times Q}{V}\right)$ Μ = (VP χ Q)

Υποθέτοντας ότι η προσφορά χρήματος είναι ίση με τη ζήτηση χρήματος (δηλαδή, ότι οι χρηματοπιστωτικές αγορές βρίσκονται σε ισορροπία):

${{\rm M}}_{\mathrm{\rho \epsilon }}=\left(\frac{\Pi \times Q}{V}\right)$ MD = (VP × Q)

Ή:

${{\rm M}}_{\mathrm{\rho \epsilon }}=(\Pi \times Q)\times \left(\frac{1}{V}\right)$ MD = (ΡχΟ) χ (ν1)

Αυτό σημαίνει ότι η ζήτηση για χρήμα είναι ανάλογη με το ονομαστικό εισόδημα και το αντίστροφο της ταχύτητας του χρήματος. Οι οικονομολόγοι συνήθως ερμηνεύουν το αντίστροφο της ταχύτητας του χρήματος ως ζήτηση για τη διατήρηση ταμειακών υπολοίπων, επομένως αυτή η εκδοχή της εξίσωσης ανταλλαγής δείχνει ότι η ζήτηση χρήματος σε μια οικονομία αποτελείται από τη ζήτηση για χρήση στις συναλλαγές (P x Q), και ζήτηση ρευστότητας, (1 / V).