Τροποποιημένος εσωτερικός ρυθμός απόδοσης - ορισμός καθρέπτη

Πίνακας περιεχομένων

• Τι είναι το MIRR;
• Ο τύπος και ο υπολογισμός του MIRR
• Τι αποκαλύπτει το MIRR;
• MIRR έναντι IRR
• MIRR έναντι FMRR
• Περιορισμοί του MIRR
• Παράδειγμα χρήσης του MIRR

Τι είναι το MIRR;

Ο τροποποιημένος εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (MIRR) υποθέτει ότι οι θετικές ταμειακές ροές επανεπενδύονται στο κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης και ότι οι αρχικές δαπάνες χρηματοδοτούνται με το κόστος χρηματοδότησης της επιχείρησης. Αντιθέτως, ο παραδοσιακός εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR) υποθέτει ότι οι ταμειακές ροές από ένα έργο επανεπενδύονται στην ίδια την IRR. Επομένως, το MIRR αντικατοπτρίζει ακριβέστερα το κόστος και την αποδοτικότητα ενός έργου.

Ο τύπος και ο υπολογισμός του MIRR

Δεδομένων των μεταβλητών, ο τύπος για το MIRR εκφράζεται ως:

MVRR = nPV (Αρχικές δαπάνες x Κόστος χρηματοδότησης) FV (θετικές ταμειακές ροές × Κόστος κεφαλαίου) -1where: FVCF (c) = μελλοντική αξία θετικών ταμειακών ροών στο κόστος κεφαλαίου της εταιρείαςPVCF (fc) = η παρούσα αξία των αρνητικών ταμειακών ροών στο κόστος χρηματοδότησης της εταιρείας = αριθμός περιόδων

Εν τω μεταξύ, ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR) είναι ένα προεξοφλητικό επιτόκιο που καθιστά την καθαρή παρούσα αξία (NPV) όλων των ταμειακών ροών από ένα συγκεκριμένο έργο μηδενική. Και οι δύο υπολογισμοί MIRR και IRR βασίζονται στον τύπο για NPV.

Βασικές τακτικές

• Το MIRR βελτιώνεται στο IRR, υποθέτοντας ότι οι θετικές ταμειακές ροές επανεπενδύονται στο κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης. Το MIRR χρησιμοποιείται για να ταξινομεί τις επενδύσεις ή τα σχέδια που μπορεί να αναλάβει μια επιχείρηση ή ένας επενδυτής. Το MIRR έχει σχεδιαστεί για να παράγει μία λύση, εξαλείφοντας το ζήτημα των πολλαπλών IRRs.

Τι αποκαλύπτει το MIRR;

Το MIRR χρησιμοποιείται για την ταξινόμηση επενδύσεων ή έργων άνισου μεγέθους. Ο υπολογισμός είναι μια λύση σε δύο σημαντικά προβλήματα που υπάρχουν με τον δημοφιλή υπολογισμό IRR. Το πρώτο κύριο πρόβλημα με το IRR είναι ότι μπορούν να βρεθούν πολλαπλές λύσεις για το ίδιο έργο. Το δεύτερο πρόβλημα είναι ότι η υπόθεση ότι οι θετικές ταμειακές ροές επανεπενδύονται στην IRR θεωρείται στην πράξη πρακτικά ανέφικτη. Με το MIRR υπάρχει μόνο μία λύση για ένα συγκεκριμένο έργο και ο ρυθμός επανεπένδυσης των θετικών ταμειακών ροών είναι πολύ πιο έγκυρος στην πράξη.

Το MIRR επιτρέπει στους διαχειριστές έργων να μεταβάλλουν το υποτιθέμενο ποσοστό επανεπενδυόμενης ανάπτυξης από στάδιο σε στάδιο σε ένα έργο. Η πιο συνηθισμένη μέθοδος είναι να εισαχθεί το μέσο εκτιμώμενο κόστος του κεφαλαίου, αλλά υπάρχει ευελιξία για να προστεθεί οποιοδήποτε συγκεκριμένο αναμενόμενο ποσοστό επανεπένδυσης.

MIRR έναντι IRR

Παρόλο που η μέτρηση της εσωτερικής απόδοσης (IRR) είναι δημοφιλής μεταξύ των διαχειριστών επιχειρήσεων, τείνει να υπερεκτιμά την αποδοτικότητα ενός έργου και μπορεί να οδηγήσει σε λάθη κεφαλαίου που βασίζονται σε μια υπερβολικά αισιόδοξη εκτίμηση. Ο τροποποιημένος εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (MIRR) αντισταθμίζει αυτό το ελάττωμα και δίνει στα διευθυντικά στελέχη μεγαλύτερο έλεγχο του αναμενόμενου ποσοστού επανεπένδυσης από τη μελλοντική ταμειακή ροή.

Ένας υπολογισμός IRR ενεργεί σαν ένας ανεστραμμένος συντελεστής ανάπτυξης. Πρέπει να εξαιρεί την ανάπτυξη από την αρχική επένδυση εκτός από τις επανεπενδυμένες ταμειακές ροές. Ωστόσο, το IRR δεν χρωματίζει μια ρεαλιστική εικόνα του τρόπου με τον οποίο οι ταμειακές ροές αντλούνται πραγματικά σε μελλοντικά έργα.

Οι ταμειακές ροές συχνά επανεπενδύονται με κόστος κεφαλαίου, όχι με τον ίδιο ρυθμό με τον οποίο δημιουργήθηκαν κατά πρώτο λόγο. Το IRR υποθέτει ότι ο ρυθμός ανάπτυξης παραμένει σταθερός από το έργο στο σχέδιο. Είναι πολύ εύκολο να υπερκεραστεί η πιθανή μελλοντική αξία με βασικά στοιχεία IRR.

Ένα άλλο σημαντικό ζήτημα με IRR προκύπτει όταν ένα έργο έχει διαφορετικές περιόδους θετικών και αρνητικών ταμειακών ροών. Στις περιπτώσεις αυτές, το IRR παράγει περισσότερους από έναν αριθμό, προκαλώντας αβεβαιότητα και σύγχυση. Το MIRR λύνει επίσης αυτό το ζήτημα.

MIRR έναντι FMRR

Ο συντελεστής απόδοσης της χρηματοοικονομικής διαχείρισης (FMRR) είναι ένα μετρικό που χρησιμοποιείται συχνότερα για την αξιολόγηση της απόδοσης μιας επένδυσης σε ακίνητα και αφορά ένα trust trust (REIT). Ο τροποποιημένος εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (MIRR) βελτιώνεται με την κανονική εσωτερική απόδοση (IRR), προσαρμόζοντας τις διαφορές στα αναμενόμενα επιτόκια επανεπένδυσης των αρχικών ταμειακών δαπανών και των επακόλουθων ταμιακών εισροών. Η FMRR κάνει τα πράγματα ένα βήμα παραπέρα καθορίζοντας τις ταμειακές εκροές και τις εισροές ταμειακών ροών σε δύο διαφορετικά ποσοστά γνωστά ως "ασφαλές επιτόκιο" και "ποσοστό επανεπένδυσης".

Το ασφαλές επιτόκιο προϋποθέτει ότι τα κεφάλαια που απαιτούνται για την κάλυψη των αρνητικών ταμειακών ροών κερδίζουν τους τόκους με ένα επιτόκιο που είναι εύκολα επιτεύξιμο και μπορούν να αποσύρονται όποτε χρειαστεί με ειδοποίηση μιας στιγμής (δηλ. Εντός μιας ημέρας κατάθεσης λογαριασμού). Στην περίπτωση αυτή, το επιτόκιο είναι "ασφαλές", διότι τα κεφάλαια είναι πολύ υγρά και διατίθενται με ασφάλεια με ελάχιστο κίνδυνο όταν χρειάζεται.

Το ποσοστό επανεπένδυσης περιλαμβάνει ένα επιτόκιο που θα εισπραχθεί όταν οι θετικές ταμειακές ροές επανεπενδύονται σε μια παρόμοια ενδιάμεση ή μακροπρόθεσμη επένδυση με συγκρίσιμο κίνδυνο. Το ποσοστό επανεπένδυσης είναι υψηλότερο από το ασφαλές επιτόκιο, επειδή δεν είναι ρευστό (δηλαδή, αφορά μια άλλη επένδυση) και συνεπώς απαιτεί υψηλότερο προεξοφλητικό επιτόκιο.

Περιορισμοί του MIRR

Ο πρώτος περιορισμός του MIRR είναι ότι απαιτεί από εσάς να υπολογίσετε μια εκτίμηση του κόστους κεφαλαίου για να λάβετε μια απόφαση, έναν υπολογισμό που μπορεί να είναι υποκειμενικός και να διαφέρει ανάλογα με τις παραδοχές που έγιναν.

Όπως και με το IRR, το MIRR μπορεί να παρέχει πληροφορίες που οδηγούν σε μη βέλτιστες αποφάσεις που δεν μεγιστοποιούν την αξία όταν εξετάζονται ταυτόχρονα διάφορες επενδυτικές επιλογές. Το MIRR δεν ποσοτικοποιεί πραγματικά τις διάφορες επιπτώσεις των διαφόρων επενδύσεων σε απόλυτες τιμές. Η ΚΠΑ συχνά παρέχει μια πιο αποτελεσματική θεωρητική βάση για την επιλογή επενδύσεων που είναι αμοιβαία αποκλειόμενες. Μπορεί επίσης να αποτύχει να επιτύχει τα βέλτιστα αποτελέσματα στην περίπτωση κατανομής κεφαλαίου.

Το MIRR μπορεί επίσης να είναι δύσκολο να κατανοηθεί για άτομα που δεν έχουν οικονομικό υπόβαθρο. Επιπλέον, η θεωρητική βάση για το MIRR αμφισβητείται επίσης μεταξύ των ακαδημαϊκών.

Παράδειγμα χρήσης του MIRR

Ένας βασικός υπολογισμός IRR έχει ως εξής. Ας υποθέσουμε ότι ένα διετές πρόγραμμα με αρχική δαπάνη $ 195 και κόστος κεφαλαίου 12% θα επιστρέψει 121 δολάρια το πρώτο έτος και 131 δολάρια το δεύτερο έτος. Για να βρείτε το IRR του έργου έτσι ώστε η καθαρή παρούσα αξία (NPV) = 0 όταν IRR = 18, 66%:

${\rm N}\Pi V=0=-195+\frac{121}{(1+\mathrm{{\rm E}\gamma ώ}RR)}+\frac{131}{(1+\mathrm{{\rm E}\gamma ώ}RR{)}^2}$ NPV = 0 = -195 + (1 + IRR) 121 + (1 + IRR) 2131

Για να υπολογίσετε το MIRR του έργου, υποθέστε ότι οι θετικές ταμειακές ροές θα επανεπενδύονται στο κόστος κεφαλαίου 12%. Επομένως, η μελλοντική αξία των θετικών ταμιακών ροών όταν t = 2 υπολογίζεται ως:

$\$121\times 1.12+\$131=\$266.52$ $ 121 × 1, 12 + $ 131 = $ 266, 52

Στη συνέχεια, διαιρέστε τη μελλοντική αξία των ταμειακών ροών με την παρούσα αξία της αρχικής δαπάνης, η οποία ήταν $ 195, και βρείτε την γεωμετρική απόδοση για δύο περιόδους. Τέλος, ρυθμίστε αυτήν την αναλογία για το χρονικό διάστημα χρησιμοποιώντας τον τύπο για το MIRR, δεδομένου:

${\rm M}\mathrm{{\rm E}\gamma ώ}RR={\frac{\$266.52}{\$195}}^{1\mathrm{/\; /}2}-1=1.1691-1=16.91\%$ MIRR = $ 195 $ 266, 52 1 / 2-1 = 1, 1691-1 = 16, 91%

Σε αυτό το συγκεκριμένο παράδειγμα, το IRR δίνει μια υπερβολικά αισιόδοξη εικόνα των δυνατοτήτων του έργου, ενώ το MIRR δίνει μια πιο ρεαλιστική αξιολόγηση του έργου.