Τι είναι το διάγραμμα των δέντρων στα μαθηματικά;
Ένα δέντρο διάγραμμα είναι ένα εργαλείο στους τομείς των γενικών μαθηματικών, των πιθανοτήτων και των στατιστικών που βοηθά στον υπολογισμό του αριθμού των πιθανών αποτελεσμάτων ενός γεγονότος ή ενός προβλήματος και να αναφέρει αυτά τα δυνητικά αποτελέσματα με οργανωμένο τρόπο.
Τα διαγράμματα δέντρων, επίσης γνωστά ως δέντρα πιθανότητας ή δέντρα αποφάσεων, είναι αρκετά ευπροσάρμοστα και μπορεί να είναι χρήσιμα σε πολλούς τομείς, συμπεριλαμβανομένης της χρηματοδότησης.
Κατανόηση του διαγράμματος δέντρων στα μαθηματικά
Ένα διάγραμμα δέντρου επιτρέπει σε έναν χρήστη να ξεκινήσει σε ένα μόνο σημείο και να κάνει αμοιβαία αποκλειστικές αποφάσεις ή να βιώσει αμοιβαία αποκλειστικά γεγονότα για να ακολουθήσει ένα μονοπάτι κάτω από τα κλαδιά του δέντρου. Χρησιμοποιώντας ένα δέντρο διάγραμμα είναι απλή αφού ορίσετε τις κατάλληλες τιμές σε κάθε κόμβο. Οι κόμβοι πιθανότητας, που αντιπροσωπεύουν ένα πιθανό αποτέλεσμα, πρέπει να έχουν μια πιθανότητα. Οι κόμβοι απόφασης θέτουν μια ερώτηση και πρέπει να ακολουθούνται από κόμβους απάντησης, όπως "ναι" ή "όχι". Συχνά, μια τιμή θα συσχετίζεται με έναν κόμβο, όπως ένα κόστος ή μια πληρωμή. Τα διαγράμματα των δέντρων συνδυάζουν τις πιθανότητες, τις αποφάσεις, το κόστος και τις πληρωμές μιας απόφασης και παρέχουν μια στρατηγική απάντηση. Στη χρηματοδότηση, μπορούμε να μοντελοποιήσουμε την τιμή μιας διάθεσης ή μιας κλήσης χρησιμοποιώντας ένα δέντρο αποφάσεων, λαμβάνοντας υπόψη την τιμή της υποκείμενης ασφάλειας σε ένα συγκεκριμένο χρονικό σημείο.
Πώς λειτουργούν τα διαγράμματα δέντρων;
Η ιδέα πίσω από ένα διάγραμμα δέντρου είναι να ξεκινήσει στα αριστερά με το όλο πράγμα, ή ένα. Κάθε φορά που υπάρχουν πολλά πιθανά αποτελέσματα, η πιθανότητα σε αυτόν τον κλάδο χωρίζεται σε μικρότερο κλάδο για κάθε αποτέλεσμα.
Το διάγραμμα ξεκινά από έναν μοναδικό κόμβο, με κλάδους που εκπέμπονται σε επιπλέον κόμβους, οι οποίοι αντιπροσωπεύουν αμοιβαία αποκλειστικές αποφάσεις ή γεγονότα. Στο παρακάτω διάγραμμα, η ανάλυση θα αρχίσει στον πρώτο κενό κόμβο. Μια απόφαση ή συμβάν θα οδηγήσει στη συνέχεια στον κόμβο Α ή Β. Από αυτούς τους δευτερεύοντες κόμβους, θα γίνουν επιπρόσθετες αποφάσεις ή συμβάντα που θα οδηγήσουν στο τρίτο επίπεδο κόμβων έως ότου επιτευχθεί συμπέρασμα.
Εικόνα από τη Julie Bang © Investopedia 2020
Εκτός από τα μαθηματικά, τα δένδρο διαγράμματα χρησιμοποιούνται στη στρατηγική λήψη αποφάσεων, εκτιμήσεις της εταιρείας ή υπολογισμοί πιθανοτήτων. Τα διαγράμματα των δέντρων συνδυάζουν τις πιθανότητες, τις αποφάσεις, το κόστος και τις πληρωμές μιας απόφασης και παρέχουν μια στρατηγική απάντηση. Στη χρηματοδότηση, μπορούμε να μοντελοποιήσουμε την τιμή μιας διάθεσης ή μιας κλήσης χρησιμοποιώντας ένα δέντρο αποφάσεων, λαμβάνοντας υπόψη την τιμή της υποκείμενης ασφάλειας σε ένα δεδομένο χρονικό σημείο.
