Τι είναι μια δοκιμασία δύο ουρών;
Στα στατιστικά στοιχεία, μια δοκιμή δύο ουρών είναι μια μέθοδος στην οποία η κρίσιμη περιοχή μιας κατανομής είναι διμερής και ελέγχει αν ένα δείγμα είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από ένα ορισμένο εύρος τιμών. Χρησιμοποιείται σε δοκιμές null-hypothesis και δοκιμές για στατιστική σημασία. Εάν το υπό δοκιμή δείγμα πέσει σε κάποια από τις κρίσιμες περιοχές, η εναλλακτική υπόθεση γίνεται αποδεκτή αντί της μηδενικής υπόθεσης. Η δοκιμή δύο ουρών παίρνει το όνομά της από τη δοκιμή της περιοχής κάτω από τις δύο ουρές μιας κανονικής κατανομής, αν και η δοκιμή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε άλλες μη κανονικές κατανομές.
Βασικές τακτικές
- Στα στατιστικά στοιχεία, μια δοκιμή δύο ουρών είναι μια μέθοδος στην οποία η κρίσιμη περιοχή μιας κατανομής είναι αμφίπλευρη και εξετάζει εάν ένα δείγμα είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από ένα ορισμένο εύρος τιμών. Χρησιμοποιείται σε δοκιμές και δοκιμές null-hypothesis για στατιστική σημασία. Εάν το υπό δοκιμή δείγμα εμπίπτει σε μία από τις κρίσιμες περιοχές, γίνεται δεκτή η εναλλακτική υπόθεση αντί της μηδενικής υπόθεσης. Με βάση τη σύμβαση χρησιμοποιούνται δύο δοκιμές για τον προσδιορισμό της σημασίας στο επίπεδο 5%, που σημαίνει κάθε πλευρά του η διανομή μειώνεται στο 2, 5%.
Προσέξτε εάν μια στατιστική δοκιμασία είναι μονόπλευρη ή διπλή, καθώς αυτό θα επηρεάσει σε μεγάλο βαθμό την ερμηνεία ενός μοντέλου.
Δύο ουρές δοκιμή για τη σημασία. Investopedia
Πώς λειτουργεί μια δοκιμασία δύο ουρών
Μια βασική ιδέα των στατιστικών συμπερασμάτων είναι ο έλεγχος της υπόθεσης, ο οποίος διεξάγεται για να προσδιοριστεί αν η αξίωση είναι αληθής ή όχι, δεδομένων μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Μια δοκιμή που προγραμματίζεται για να δείξει εάν ο μέσος όρος ενός δείγματος είναι σημαντικά μεγαλύτερος και σημαντικά μικρότερος από τον μέσο όρο ενός πληθυσμού αναφέρεται ως δοκιμασία δύο ουρών.
Μια δοκιμασία δύο τεμαχίων έχει σχεδιαστεί για να εξετάζει και τις δύο πλευρές ενός συγκεκριμένου εύρους δεδομένων όπως καθορίζεται από τη σχετική κατανομή πιθανότητας. Η κατανομή πιθανότητας θα πρέπει να αντιπροσωπεύει την πιθανότητα συγκεκριμένου αποτελέσματος βάσει προκαθορισμένων προτύπων. Αυτό απαιτεί τον καθορισμό ενός ορίου που υποδεικνύει τις υψηλότερες (ή ανώτερες) και τις χαμηλότερες (ή χαμηλότερες) αποδεκτές τιμές μεταβλητών που περιλαμβάνονται στο εύρος. Οποιοδήποτε σημείο δεδομένων που υπάρχει πάνω από το ανώτερο όριο ή κάτω από το κατώτερο όριο θεωρείται εκτός του εύρους αποδοχής και σε μια περιοχή που αναφέρεται ως περιοχή απόρριψης.
Δεν υπάρχει εγγενές πρότυπο όσον αφορά τον αριθμό των σημείων δεδομένων που πρέπει να υπάρχουν εντός του εύρους αποδοχής. Σε περιπτώσεις όπου απαιτείται ακρίβεια, όπως στη δημιουργία φαρμακευτικών φαρμάκων, μπορεί να θεσπιστεί ποσοστό απόρριψης 0, 001% ή λιγότερο. Σε περιπτώσεις όπου η ακρίβεια είναι λιγότερο σημαντική, όπως ο αριθμός των ειδών διατροφής σε μια σακούλα προϊόντος, μπορεί να είναι κατάλληλο ποσοστό απόρριψης 5%.
Ένα παράδειγμα μιας δοκιμής δύο ουρών
Ως υποθετικό παράδειγμα, φανταστείτε ότι ένας νέος χρηματιστής (XYZ) ισχυρίζεται ότι οι προμήθειες μεσιτείας του είναι χαμηλότερες από αυτές του τρέχοντος χρηματιστηριακού σας πράκτορα (ABC). Δεδομένα διαθέσιμα από ανεξάρτητη ερευνητική εταιρεία δείχνουν ότι η μέση και τυπική απόκλιση όλων των πελατών μεσιτών ABC είναι $ 18 και $ 6, αντίστοιχα.
Λαμβάνεται δείγμα 100 πελατών της ABC και οι προμήθειες μεσιτείας υπολογίζονται με τις νέες τιμές του μεσίτη XYZ. Αν ο μέσος όρος του δείγματος είναι 18, 75 δολάρια και η τυπική απόκλιση του δείγματος είναι 6 δολάρια, μπορεί κανείς να κάνει συμπεράσματα σχετικά με τη διαφορά του μέσου όρου χρηματιστηριακών συναλλαγών μεταξύ του μεσίτη ABC και XYZ;
- Η περιοχή απόρριψης: Z <= - Z 2.5 και Z> = Z 2.5 (υποθέτοντας 5% επίπεδο σπουδαιότητας, μέσος όρος = 18H 1: Εναλλακτική Υπόθεση: = (18.75-18) / (6 / (sqrt (100)) = 1.25 (κάθε δείγμα)
Αυτή η υπολογιζόμενη τιμή Z πέφτει μεταξύ των δύο ορίων που ορίζονται από: - Z 2, 5 = -1, 96 και Z 2, 5 = 1, 96.
Αυτό καταλήγει στο συμπέρασμα ότι δεν υπάρχουν επαρκή στοιχεία για να συναχθεί ότι υπάρχει κάποια διαφορά μεταξύ των επιτοκίων του υφιστάμενου μεσίτη σας και του νέου μεσίτη. Εναλλακτικά, η τιμή p = P (Z <-1.25) + P (Z> 1.25) = 2 * 0.1056 = 0.2112 = 21.12%, η οποία είναι μεγαλύτερη από 0.05 ή 5%, οδηγεί στο ίδιο συμπέρασμα.
Ειδικές εκτιμήσεις: τυχαία δειγματοληψία
Μια δοκιμή δύο ουρών μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί πρακτικά κατά τη διάρκεια ορισμένων δραστηριοτήτων παραγωγής σε μια επιχείρηση, όπως η παραγωγή και η συσκευασία καραμελών σε μια συγκεκριμένη εγκατάσταση. Εάν η εγκατάσταση παραγωγής ορίζει ως στόχου 50 καραμέλες ανά σακούλα, με αποδεκτή κατανομή από 45 έως 55 καραμέλες, κάθε σακούλα που βρέθηκε με ποσότητα μικρότερη από 45 ή άνω 55 θεωρείται εντός του εύρους απόρριψης
Για να επιβεβαιωθεί ότι οι μηχανισμοί συσκευασίας έχουν βαθμονομηθεί σωστά για να καλύψουν την αναμενόμενη έξοδο, μπορεί να ληφθεί τυχαία δειγματοληψία για να επιβεβαιωθεί η ακρίβεια. Προκειμένου οι μηχανισμοί συσκευασίας να θεωρηθούν ακριβείς, είναι επιθυμητός ένας κατά μέσο όρο 50 καραμέλες ανά σακούλα με κατάλληλη κατανομή. Επιπλέον, ο αριθμός των σάκων που εμπίπτουν στην περιοχή απόρριψης πρέπει να εμπίπτει στο όριο κατανομής πιθανοτήτων που θεωρείται αποδεκτό ως ποσοστό σφάλματος.
Αν διαπιστωθεί μη αποδεκτός ρυθμός απόρριψης ή μέσος όρος που αποκλίνει υπερβολικά μακριά από τον επιθυμητό μέσο, ενδέχεται να απαιτηθούν προσαρμογές της εγκατάστασης ή του συναφούς εξοπλισμού για τη διόρθωση του σφάλματος. Η τακτική χρήση μεθόδων δοκιμών δύο επιπέδων μπορεί να συμβάλει ώστε η παραγωγή να παραμείνει εντός ορίων μακροπρόθεσμα.
Δύο τρύπες σε σχέση με ένα τεστ
Όταν έχει τεθεί μια δοκιμή υποθέσεων για να δείξει ότι ο μέσος δείκτης θα ήταν υψηλότερος ή χαμηλότερος από τον μέσο όρο του πληθυσμού, αυτό αναφέρεται ως μία δοκιμασία με ένα πλήθος. Το μονοστρωματικό τεστ παίρνει το όνομά του από τη δοκιμή της περιοχής κάτω από μία από τις ουρές (πλευρές) μιας κανονικής κατανομής. Όταν χρησιμοποιείτε μια δοκιμασία με ένα μάτι, ένας αναλυτής δοκιμάζει τη δυνατότητα της σχέσης προς μια κατεύθυνση ενδιαφέροντος και αγνοεί εντελώς τη δυνατότητα μιας σχέσης προς άλλη κατεύθυνση.
Εάν το υπό δοκιμή δείγμα εμπίπτει στην κρίσιμη περιοχή μονής όψης, η εναλλακτική υπόθεση θα γίνει δεκτή αντί της μηδενικής υπόθεσης. Μια δοκιμασία με μία φορά είναι επίσης γνωστή ως κατευθυντική υπόθεση ή κατευθυντική δοκιμή.
