Πίνακας περιεχομένων
- Η δοκιμή T
- Υποθέσεις T-Test
Οι δοκιμές Τ χρησιμοποιούνται συνήθως στις στατιστικές και στην οικονομετρία για να αποδειχθεί ότι οι τιμές δύο αποτελεσμάτων ή μεταβλητών είναι διαφορετικές μεταξύ τους. Για παράδειγμα, εάν θέλετε να μάθετε εάν η ποσότητα πίτας που καταναλώνεται από άτομα άνω των 400 κιλών είναι στατιστικά σημαντικά διαφορετική από εκείνη των ανθρώπων κάτω των 400 κιλών.
Οι κοινές υποθέσεις που έγιναν κατά την εκτέλεση ενός t-test περιλαμβάνουν αυτές που αφορούν την κλίμακα μέτρησης, τυχαία δειγματοληψία, κανονικότητα της κατανομής των δεδομένων, επάρκεια του μεγέθους δείγματος και ισότητα διακύμανσης στην τυπική απόκλιση.
Βασικές τακτικές
- Ένα t-test μια στατιστική μέθοδος που χρησιμοποιείται για να διαπιστωθεί εάν υπάρχει μια σημαντική διαφορά μεταξύ των μέσων των δύο ομάδων που βασίζονται σε ένα δείγμα δεδομένων. Η δοκιμή βασίζεται σε ένα σύνολο υποθέσεων για να ερμηνεύεται σωστά και με ισχύ. Ανάμεσα σε αυτές τις υποθέσεις, τα δεδομένα πρέπει να λαμβάνονται δειγματοληπτικά από τον πληθυσμό που ενδιαφέρει και οι μεταβλητές δεδομένων να ακολουθούν κανονική κατανομή.
Η δοκιμή T
Το t-test αναπτύχθηκε από έναν χημικό που εργάζεται στην εταιρεία ζυθοποιίας της Guinness ως έναν απλό τρόπο μέτρησης της σταθερής ποιότητας του stout. Αναπτύχθηκε περαιτέρω και προσαρμόστηκε και τώρα αναφέρεται σε οποιαδήποτε δοκιμασία μιας στατιστικής υπόθεσης στην οποία το στατιστικό στοιχείο που δοκιμάζεται αναμένεται να αντιστοιχεί σε μια κατανομή t εάν υποστηρίζεται η μηδενική υπόθεση.
Ένα t-test είναι μια ανάλυση δύο μέσων πληθυσμού μέσω της χρήσης της στατιστικής εξέτασης. ένα t-test με δύο δείγματα χρησιμοποιείται συνήθως με μικρά μεγέθη δείγματος, ελέγχοντας τη διαφορά μεταξύ των δειγμάτων όταν οι διακυμάνσεις των δύο κανονικών κατανομών δεν είναι γνωστές.
Η κατανομή T είναι βασικά οποιαδήποτε συνεχής κατανομή πιθανότητας που προκύπτει από την εκτίμηση του μέσου όρου ενός κανονικά κατανεμημένου πληθυσμού χρησιμοποιώντας ένα μικρό μέγεθος δείγματος και μια άγνωστη τυπική απόκλιση για τον πληθυσμό. Η μηδενική υπόθεση είναι η προεπιλεγμένη υπόθεση ότι δεν υπάρχει σχέση μεταξύ δύο διαφορετικών μετρημένων φαινομένων. (Για σχετική ανάγνωση, δείτε: Τι σημαίνει μια ισχυρή μηδενική υπόθεση; )
Υποθέσεις T-Test
- Η πρώτη παραδοχή σχετικά με τις δοκιμές t αφορά την κλίμακα μέτρησης. Η υπόθεση για μια t-δοκιμή είναι ότι η κλίμακα μέτρησης που εφαρμόζεται στα συλλεχθέντα δεδομένα ακολουθεί μια συνεχή ή κανονική κλίμακα, όπως οι βαθμολογίες για μια δοκιμασία IQ. Η δεύτερη παραδοχή είναι αυτή ενός απλού τυχαίου δείγματος, ότι τα δεδομένα είναι που συλλέγονται από ένα αντιπροσωπευτικό, τυχαία επιλεγμένο τμήμα του συνολικού πληθυσμού. Η τρίτη παραδοχή είναι τα δεδομένα, όταν σχεδιάζονται, καταλήγουν σε μια κανονική κατανομή, καμπύλη καμπύλη διανομής. Όταν θεωρείται μια κανονική κατανομή, μπορεί κανείς να καθορίσει ένα επίπεδο πιθανότητας (επίπεδο άλφα, επίπεδο σπουδαιότητας, p ) ως κριτήριο αποδοχής. Στις περισσότερες περιπτώσεις, μπορεί να θεωρηθεί τιμή 5%. Η τέταρτη υπόθεση είναι ότι χρησιμοποιείται ένα εύλογα μεγάλο μέγεθος δείγματος. Ένα μεγαλύτερο μέγεθος δείγματος σημαίνει ότι η κατανομή των αποτελεσμάτων πρέπει να προσεγγίζει μια κανονική καμπύλη σχήματος καμπάνας. Η τελική παραδοχή είναι η ομοιογένεια της διακύμανσης. Υπάρχει ομοιογενής ή ισότιμη διακύμανση όταν οι τυπικές αποκλίσεις των δειγμάτων είναι περίπου ίσες.
