Τι είναι η τοπική μεταβλητότητα (LV);
Η τοπική μεταβλητότητα είναι ένα μέτρο μεταβλητότητας που χρησιμοποιείται στην ποσοτική ανάλυση και συμβάλλει στην παροχή μιας πληρέστερης εικόνας της μεταβλητότητας, παράγοντας τόσο τις τιμές απεργίας όσο και τις λήξεις από το μοντέλο Black Scholes, ώστε να παράγει στατιστικά στοιχεία τιμολόγησης και κινδύνου για τις επιλογές. Η τοπική μεταβλητότητα είναι παρόμοια με την τεκμαρτή μεταβλητότητα και μπορεί να παραταθεί από αυτήν.
Κατανόηση της τοπικής μεταβλητότητας (LV)
Η έννοια της τοπικής αστάθειας εισήχθη από τους Emanuel Derman και Iraj Kani. Η τοπική μεταβλητότητα επιχειρεί να προσδιορίσει την πραγματική μεταβλητότητα μιας επιλογής σε ένα εύρος τιμών προειδοποίησης και λήξης. Η τοπική μεταβλητότητα επιδιώκει να χρησιμοποιήσει ανάλυση δύο παραγόντων για να παρέχει μια ακριβέστερη πραγματική ανάγνωση μεταβλητότητας από την τεκμαρτή μεταβλητότητα. Όταν σχεδιαστεί, η τοπική αστάθεια θα προσαρμόσει γενικά τα δεδομένα πιο στενά από την τεκμαρτή μεταβλητότητα. Κάποιοι ακαδημαϊκοί έχουν θεωρήσει ότι, ενώ η τεκμαρτή μεταβλητότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επίτευξη της σωστής τιμής, η τοπική μεταβλητότητα είναι η καταλληλότερη εισροή από λογική άποψη.
Η τοπική μεταβλητότητα ουσιαστικά αντικαθιστά τη συνάρτηση σταθερής μεταβλητότητας που υπολογίζεται από την τιμή άσκησης και τη λήξη. Αντίθετα, η τοπική μεταβλητότητα απαντά στο ίδιο ζήτημα κινδύνου με διαφορετικό τρόπο εξετάζοντας την τιμή του ενεργητικού και τον χρόνο, γεγονός που έχει ως αποτέλεσμα μια διαφορετική άποψη της μεταβλητότητας γύρω από μια επιλογή, δεδομένης της ίδιας εισροής. Επειδή η τοπική μεταβλητότητα συχνά υποτιμάται από την τεκμαρτή μεταβλητότητα, είναι ευαίσθητη στις μεταβολές της τεκμαρτής μεταβλητότητας. Αυτό σημαίνει ότι οι μικρές αλλαγές στην τεκμαρτή μεταβλητότητα έχουν ως αποτέλεσμα πιο δραστικές μεταβολές στην τοπική αστάθεια.
Πώς χρησιμοποιείται η τοπική μεταβλητότητα (LV)
Μια από τις κύριες επικρίσεις του αρχικού μοντέλου Black Scholes είναι ότι προσπάθησε να κλειδώσει τη μεταβλητότητα του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου σε σταθερό επίπεδο για ολόκληρη τη ζωή του δικαιώματος προαίρεσης. Αυτό δεν αντανακλά τα πραγματικά δεδομένα της αγοράς που διαθέτουμε, αλλά το μοντέλο εξακολουθεί να είναι ένα από τα πιο αποτελεσματικά συστήματα αποτίμησης για τις επιλογές. Στην πραγματικότητα, η αγορά μπορεί να παράγει χαμόγελο μεταβλητότητας, το οποίο σημειώθηκε σοβαρά μετά τη συντριβή του χρηματιστηρίου του 1987. Αυτό έστειλε τους ακαδημαϊκούς και τους εμπόρους που αναζητούν καλύτερους τρόπους για να αντιπροσωπεύουν την αστάθεια. Η τοπική μεταβλητότητα είναι ένα από τα προϊόντα που προέκυψε από την αναζήτηση αυτή.
Η τοπική μεταβλητότητα μπορεί να είναι ιδιαίτερα χρήσιμη στην τιμολόγηση εξωτικών επιλογών που είναι δύσκολο να προσαρμοστούν στα τυποποιημένα μοντέλα. Έχει σχεδιαστεί για να ταιριάζει με τις τιμές της αγοράς και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση όλων των συνδυασμών τιμών απεργίας και λήξης σε σύγκριση με την απλή λήξη που καλύπτει η τεκμαρτή μεταβλητότητα. Τούτου λεχθέντος, τόσο η τοπική αστάθεια όσο και η τεκμαρτή μεταβλητότητα συχνά μελετώνται μαζί και συγκρίνονται με την ιστορική μεταβλητότητα. Ενώ η τοπική και η τεκμαρτή μεταβλητότητα δημιουργούνται από τα τρέχοντα επίπεδα τιμών δικαιωμάτων προαίρεσης χρησιμοποιώντας το μοντέλο Black Scholes, η ιστορική μεταβλητότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη δημιουργία μιας τιμής μοντέλου Black Scholes, η οποία μετριάζεται από τα προηγούμενα δεδομένα των πραγματικών διακυμάνσεων των τιμών.
