Ποιος είναι ο Robert J. Aumann;
Ο Robert J. Aumann είναι μαθηματικός που έλαβε το Βραβείο Νόμπελ Οικονομικών του 2005 μαζί με τον συν-παραλήπτη του Thomas Schelling. Οι σημαντικότερες συνεισφορές του Aumann στους τομείς των μαθηματικών και των οικονομικών έχουν γίνει στο πεδίο της θεωρίας των παιχνιδιών.
Βασικές τακτικές
- Ο Robert Aumann είναι μαθηματικός που έχει συμβάλει σημαντικά στον τομέα της θεωρίας των παιχνιδιών. Το έργο του Aumann επικεντρώνεται στη θεωρία των επαναλαμβανόμενων παιχνιδιών υπό διάφορες συνθήκες πληροφόρησης και γνώσης που είναι διαθέσιμες στους παίκτες. Του απονεμήθηκε το βραβείο Νόμπελ Οικονομικών του 2005 για τη συμβολή του στην κατανόηση των επαναλαμβανόμενων συνεργατικών και ανταγωνιστικών παιχνιδιών.
Κατανόηση του Robert J. Aumann
Ο Aumann γεννήθηκε στη Γερμανία το 1930. Το 1938, η οικογένειά του κατέφυγε στις ΗΠΑ για να ξεφύγει από τους Ναζί. Τελικά μετακόμισε στην Ιερουσαλήμ, όπου έζησε και εργάστηκε από τότε.
Aumann κέρδισε το διδακτορικό του από το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης το 1955, εστιάζοντας στη μαθηματική θεωρία των κόμπων σχοινιού. Από εκεί, πήγε να εργαστεί για την Ομάδα Αναλυτικής Έρευνας στο Princeton, όπου το έργο του επικεντρώθηκε στο θεωρητικό πρόβλημα της υπεράσπισης μιας πόλης από εναέρια επίθεση. Εκείνη την εποχή άρχισε να επικεντρώνεται στη θεωρία των παιχνιδιών, ένα εργαλείο που είχε συναντήσει μέσω του μαθηματικού John Nash ενώ στο MIT. Το 1956, ο Aumann πήρε θέση ως εκπαιδευτής των μαθηματικών στο Εβραϊκό Πανεπιστήμιο της Ιερουσαλήμ.
Θρησκευτική δουλειά
Ο Aumann είναι θρησκευόμενος Εβραίος και έχει κερδίσει την προσοχή εκτός από τα πεδία των μαθηματικών και των οικονομικών για τη χρήση της θεωρίας των παιχνιδιών για να αναλύσει τα διλήμματα στο Ταλμούδ ή την εβραϊκή γραφή. Επίσης, ενέπνευσε σύντομα τη διαμάχη για το ενδιαφέρον του για τους κώδικες Βίβλου ή Τορά. Ωστόσο, μετά από πειραματισμό και έρευνα με συνομηλίκους, ο Aumann διαπίστωσε ότι το πείραμα απέτυχε να επιβεβαιώσει την ύπαρξη οποιουδήποτε οριστικού κώδικα.
Ο Aumann έχει δώσει διαλέξεις στο Ισραήλ σχετικά με τη σημασία της διατήρησης της θρησκευτικής πίστης προκειμένου να κρατηθεί ζωντανό το κράτος. Έχει από καιρό υποστηρικτής του Ισραήλ ως εβραϊκό κράτος και ανέφερε τη θεωρία των παιχνιδιών καθώς υποστήριζε εναντίον της αποχώρησης του Ισραήλ από τη Γάζα το 2005.
Συνεισφορές
Οι πιο σημαντικές συμβολές του Aumann βρίσκονται στον τομέα της θεωρίας των παιχνιδιών.
Επαναλαμβανόμενα Παιχνίδια και το Λαϊκό Θεώρημα
Ο Robert Aumann άρπαξε αρχικά την προσοχή του κόσμου των μαθηματικών με το έργο του σε επαναλαμβανόμενα παιχνίδια, το οποίο δημοσίευσε ως σύνολο θεωριών το 1959. Αργότερα ανέπτυξε και δημοσίευσε το Λαϊκό Θεώρημα του. Συνολικά, αυτές οι δημοσιεύσεις περιγράφουν τη σχέση μεταξύ συμπεριφοράς ισορροπίας σε επαναλαμβανόμενα παιχνίδια και συνεταιριστικής συμπεριφοράς, η βάση για την έννοια της συσχετισμένης ισορροπίας.
Συσχετισμένη ισορροπία
Ο Aumann ήταν το πρώτο άτομο που διατύπωσε συσχετισμένη ισορροπία ως φαινόμενο. Η συσχετισμένη ισορροπία είναι παρόμοια με την ισορροπία του Nash, αν και θεωρείται πιο ευέλικτη. Σε μια συσχετισμένη ισορροπία, οι παίκτες σε ένα παιχνίδι επιλέγουν με βάση κάποια δημόσια διαθέσιμα στοιχεία για κάθε παίκτη και υποθέτοντας ότι οι άλλοι παίκτες δεν θα αποκλίνουν από την καλύτερη στρατηγική τους, λαμβάνοντας υπόψη τις ίδιες πληροφορίες. Ένα επαναλαμβανόμενο παιχνίδι όπου κάθε παίκτης γνωρίζει τις προηγούμενες επιλογές των άλλων παικτών μπορεί να συγκλίνει σε μια συσχετισμένη ισορροπία.
Ελλιπείς πληροφορίες
Σε συνεργασία με τον Michael Maschler, ο Aumann διερεύνησε τη θεωρία των παιχνιδιών με ελλιπή πληροφόρηση. Αυτό περιλαμβάνει παιχνίδια όπου οι παίκτες δεν έχουν τις ίδιες πληροφορίες και οι πληροφορίες που έχουν μπορεί να εξαρτώνται ή να είναι ανεξάρτητες από τις επιλογές και τις πληροφορίες των άλλων παικτών. Το έργο του Aumann σε αυτόν τον τομέα θα συνέχιζε να συμβάλλει στη διαμόρφωση της αμερικανικής στρατηγικής διαπραγμάτευσης των εξοπλισμών κατά τη διάρκεια του Ψυχρού Πολέμου.
