Η τροποποιημένη διάρκεια είναι μια προσαρμοσμένη έκδοση της διάρκειας του Macaulay και λαμβάνει υπόψη το πώς οι διακυμάνσεις των επιτοκίων επηρεάζουν τις διάρκειες ενός ομολόγου. Χρησιμοποιήστε το Microsoft Excel για να υπολογίσετε την τροποποιημένη διάρκεια του ομολόγου, λαμβάνοντας υπόψη αυτές τις παραμέτρους: ημερομηνία διακανονισμού, ημερομηνία λήξης, επιτόκιο κουπονιού, απόδοση μέχρι τη λήξη και συχνότητα.
Η τροποποιημένη διάρκεια καθορίζει τη μεταβολή της αξίας ενός σταθερού εισοδήματος σε σχέση με τη μεταβολή της απόδοσης έως τη λήξη. Ο τύπος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της τροποποιημένης διάρκειας ενός ομολόγου είναι η διάρκεια του ομολόγου του Macaulay διαιρούμενο με 1 συν την απόδοση του ομολόγου έως τη λήξη διαιρούμενη με τον αριθμό των περιόδων κουπονιού ετησίως.
Στο Excel, ο τύπος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της τροποποιημένης διάρκειας ενός ομολόγου είναι ενσωματωμένος στη λειτουργία MDURATION. Αυτή η συνάρτηση επιστρέφει την τροποποιημένη διάρκεια Macaulay για ασφάλεια, υποθέτοντας ότι η ονομαστική αξία είναι $ 100.
Για παράδειγμα, υποθέστε ότι θέλετε να υπολογίσετε την τροποποιημένη διάρκεια Macaulay ενός ομολόγου με ημερομηνία διακανονισμού την 1η Ιανουαρίου 2015, ημερομηνία λήξης την 1η Ιανουαρίου 2025, ετήσιο επιτόκιο 5%, ετήσια απόδοση μέχρι τη λήξη 7% και το κουπόνι καταβάλλεται ανά τρίμηνο.
Για να βρείτε τροποποιημένη διάρκεια, ακολουθήστε τα εξής βήματα στο Excel:
- Αρχικά, κάντε δεξί κλικ στις στήλες Α και Β. Στη συνέχεια, κάντε αριστερό κλικ στο Πλάτος στήλης και αλλάξτε την τιμή σε 32 για κάθε στήλη και κάντε κλικ στο OK. Εισαγάγετε "Περιγραφή δεσμών" στο κελί A1 και επιλέξτε το κελί A1 και πατήστε ταυτόχρονα τα πλήκτρα CTRL και B για να κάνετε τον τίτλο έντονα. Στη συνέχεια, εισάγετε "Bond Data" στο κελί B1 και επιλέξτε το κελί B1 και πατήστε ταυτόχρονα τα πλήκτρα CTRL και B για να κάνετε τον τίτλο bold.Enter "Ημερομηνία διακανονισμού Bond" στο κελί A2 και "1 Ιανουαρίου 2015" στο κελί B2. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε "Ημερομηνία λήξης του ομολόγου" στο κελί A3 και "1η Ιανουαρίου 2025" στο κελί B3. Στη συνέχεια, εισάγετε το "Ετήσιο Τόκο Κουπονιού" σε κυψέλη Α4 και "5%" στη Β4. Στο κελί A5, πληκτρολογήστε "Ετήσια απόδοση μέχρι τη λήξη" και στο στοιχείο Β5 πληκτρολογήστε "7%". Δεδομένου ότι το κουπόνι καταβάλλεται ανά τρίμηνο, η συχνότητα θα είναι 4. Πληκτρολογήστε "Συχνότητα πληρωμής κουπονιού" στο κελί Α6 και "4" στο κελί Β6. Στη συνέχεια, εισάγετε "Βάση" στο κελί Α7 και "3" στο κελί Β8. Στο Excel, η βάση είναι προαιρετική και η επιλεγμένη τιμή υπολογίζει την τροποποιημένη διάρκεια χρησιμοποιώντας τις πραγματικές ημερολογιακές ημέρες για την περίοδο απόκτησης και υποθέτει ότι υπάρχουν 365 ημέρες σε ένα χρόνο. Τώρα μπορείτε να λύσετε την τροποποιημένη διάρκεια Macaulay του ομολόγου. Εισαγάγετε την "Τροποποιημένη Διάρκεια" στο κελί A8 και τον τύπο "= MDURATION (B2, B3, B4, B5, B6, B7)" στο κελί B8. Η προκύπτουσα τροποποιημένη διάρκεια είναι 7.59.
Ο τύπος που χρησιμοποιείται υπολογίζει την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του ομολόγου είναι η μεταβολή της απόδοσης έως τη λήξη πολλαπλασιασμένη με την αρνητική τιμή της τροποποιημένης διάρκειας πολλαπλασιαζόμενη επί 100%. Συνεπώς, αν τα επιτόκια αυξάνονται κατά 1%, η τιμή του ομολόγου αναμένεται να μειωθεί κατά 7, 59%.
