Τι είναι μια προσομοίωση Monte Carlo και γιατί το χρειαζόμαστε;
Οι αναλυτές μπορούν να αξιολογήσουν πιθανές αποδόσεις χαρτοφυλακίου με πολλούς τρόπους. Η ιστορική προσέγγιση, η οποία είναι η πιο δημοφιλής, εξετάζει όλες τις δυνατότητες που έχουν ήδη συμβεί. Ωστόσο, οι επενδυτές δεν πρέπει να σταματήσουν σε αυτό. Η μέθοδος Monte Carlo είναι μια μέθοδος στοχαστικής (τυχαίας δειγματοληψίας εισροών) για την επίλυση ενός στατιστικού προβλήματος και μια προσομοίωση είναι μια εικονική αναπαράσταση ενός προβλήματος. Η προσομοίωση Monte Carlo συνδυάζει τα δύο για να μας δώσει ένα ισχυρό εργαλείο που μας επιτρέπει να αποκτήσουμε μια κατανομή (array) αποτελεσμάτων για οποιοδήποτε στατιστικό πρόβλημα με πολλές εισόδους δειγματοληψίας ξανά και ξανά. (Για περισσότερες πληροφορίες, δείτε: Stochastics: Ένας ακριβής δείκτης αγοράς και πώλησης .)
Η προσομοίωση Monte Carlo απομυθοποιήθηκε
Οι προσομοιώσεις του Monte Carlo μπορούν να κατανοηθούν καλύτερα με το να σκεφτόμαστε ένα άτομο που ρίχνει ζάρια. Ένας παίκτης αρχάριος που παίζει ζάρια για πρώτη φορά δεν θα έχει καμία ιδέα για το ποια είναι η πιθανότητα να κυλήσει έξι σε οποιοδήποτε συνδυασμό (για παράδειγμα, τέσσερα και δύο, τρία και τρία, ένα και πέντε). Ποιες είναι οι πιθανότητες να κυλήσει δύο τρίχες, επίσης γνωστό ως "σκληρό έξι;" Το ρίψη των ζαριών πολλές φορές, ιδανικά αρκετές εκατομμύρια φορές, θα παρείχε μια αντιπροσωπευτική κατανομή των αποτελεσμάτων, η οποία θα μας πει πόσο πιθανό είναι ένα ρολό των έξι θα είναι σκληρό έξι. Στην ιδανική περίπτωση, θα πρέπει να εκτελέσουμε αυτές τις δοκιμές αποτελεσματικά και γρήγορα, κάτι που ακριβώς προσφέρει μια προσομοίωση Monte Carlo.
Οι τιμές των περιουσιακών στοιχείων ή οι μελλοντικές αξίες των χαρτοφυλακίων δεν εξαρτώνται από τους κυλίνδρους των ζαριών, αλλά μερικές φορές οι τιμές των περιουσιακών στοιχείων μοιάζουν με τυχαία βόλτα. Το πρόβλημα με την εξέταση μόνο του ιστορικού είναι ότι αντιπροσωπεύει στην πραγματικότητα μόνο ένα ρολό ή πιθανό αποτέλεσμα το οποίο μπορεί ή δεν μπορεί να εφαρμοστεί στο μέλλον. Μια προσομοίωση του Monte Carlo θεωρεί ένα ευρύ φάσμα δυνατοτήτων και μας βοηθά να μειώσουμε την αβεβαιότητα. Μια προσομοίωση Monte Carlo είναι πολύ ευέλικτη. μας επιτρέπει να μεταβάλλουμε τις υποθέσεις κινδύνου κάτω από όλες τις παραμέτρους και έτσι να διαμορφώνουμε μια σειρά πιθανών αποτελεσμάτων. Μπορεί κανείς να συγκρίνει πολλαπλά μελλοντικά αποτελέσματα και να προσαρμόζει το μοντέλο σε διάφορα περιουσιακά στοιχεία και χαρτοφυλάκια υπό εξέταση. (Για περισσότερες πληροφορίες, βλ.: Βρείτε το σωστό πλαίσιο με πιθανότητες διανομές .)
Εφαρμογές προσομοίωσης Monte Carlo στη χρηματοδότηση
Η προσομοίωση Monte Carlo έχει πολυάριθμες εφαρμογές σε οικονομικά και άλλους τομείς. Το Monte Carlo χρησιμοποιείται στην εταιρική χρηματοδότηση για να μοντελοποιήσει στοιχεία της ταμειακής ροής του έργου, τα οποία επηρεάζονται από την αβεβαιότητα. Το αποτέλεσμα είναι ένα εύρος καθαρών τρεχουσών τιμών (NPVs) μαζί με παρατηρήσεις σχετικά με το μέσο όρο ΚΠΑ της υπό εξέταση επενδύσεως και της μεταβλητότητάς της. Ο επενδυτής μπορεί, επομένως, να εκτιμήσει την πιθανότητα η NPV να είναι μεγαλύτερη από μηδέν. Το Monte Carlo χρησιμοποιείται για την τιμολόγηση των δικαιωμάτων προαίρεσης, όπου παράγονται πολλές τυχαίες διαδρομές για την τιμή ενός υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου, το καθένα από τα οποία έχει συσχετισμένη αποπληρωμή. Αυτές οι πληρωμές στη συνέχεια προεξοφλούνται πίσω στο παρόν και κατά μέσο όρο για να πάρουν την τιμή επιλογής. Χρησιμοποιείται παρομοίως για την τιμολόγηση τίτλων σταθερού εισοδήματος και παραγώγων επιτοκίων. Αλλά η προσομοίωση Monte Carlo χρησιμοποιείται πιο εκτενώς στη διαχείριση χαρτοφυλακίου και στον προσωπικό οικονομικό σχεδιασμό. (Για περισσότερες πληροφορίες, βλ.: Αποφάσεις Επενδύσεων Κεφαλαίου - Ενδεικτικές Ταμειακές Ροές .)
Προσομοίωση και διαχείριση χαρτοφυλακίου Monte Carlo
Μια προσομοίωση Monte Carlo επιτρέπει σε έναν αναλυτή να καθορίσει το μέγεθος του χαρτοφυλακίου που απαιτείται κατά τη συνταξιοδότηση για να υποστηρίξει τον επιθυμητό τρόπο ζωής συνταξιοδότησης και άλλα επιθυμητά δώρα και κληροδοτήματα. Δείχνει την κατανομή των ποσοστών επανεπένδυσης, των ποσοστών πληθωρισμού, των αποδόσεων των κατηγοριών περιουσιακών στοιχείων, των φορολογικών συντελεστών και ακόμη και των ενδεχόμενων διάρκειας ζωής. Το αποτέλεσμα είναι η κατανομή των μεγεθών χαρτοφυλακίου με τις πιθανότητες να υποστηριχθούν οι επιθυμητές ανάγκες δαπανών του πελάτη.
Ο αναλυτής στη συνέχεια χρησιμοποιεί τη προσομοίωση Monte Carlo για να καθορίσει την αναμενόμενη αξία και τη διανομή ενός χαρτοφυλακίου κατά την ημερομηνία συνταξιοδότησης του κατόχου. Η προσομοίωση επιτρέπει στον αναλυτή να λάβει μια άποψη πολλαπλών περιόδων και παράγοντα στην εξάρτηση της διαδρομής. η αξία του χαρτοφυλακίου και η κατανομή του ενεργητικού σε κάθε περίοδο εξαρτώνται από τις αποδόσεις και τη μεταβλητότητα κατά την προηγούμενη περίοδο. Ο αναλυτής χρησιμοποιεί διάφορες κατανομές περιουσιακών στοιχείων με διαφορετικούς βαθμούς κινδύνου, διαφορετικούς συσχετισμούς μεταξύ περιουσιακών στοιχείων και διανομή μεγάλου αριθμού παραγόντων - συμπεριλαμβανομένης της εξοικονόμησης σε κάθε περίοδο και της ημερομηνίας συνταξιοδότησης - προκειμένου να καταλήξει σε διανομή χαρτοφυλακίων μαζί με την πιθανότητα να φθάσουν στην επιθυμητή αξία χαρτοφυλακίου κατά τη συνταξιοδότηση. Τα διαφορετικά ποσοστά δαπανών και η διάρκεια ζωής του πελάτη μπορούν να ληφθούν υπόψη για να προσδιοριστεί η πιθανότητα να εξαντληθούν οι πόροι (πιθανότητα κινδύνου καταστροφής ή κινδύνου μακροζωίας) πριν από το θάνατό τους.
Το προφίλ κινδύνου και απόδοσης του πελάτη είναι ο σημαντικότερος παράγοντας που επηρεάζει τις αποφάσεις διαχείρισης χαρτοφυλακίου. Οι απαιτούμενες αποδόσεις του πελάτη είναι συνάρτηση των στόχων συνταξιοδότησης και δαπανών. το προφίλ κινδύνου της εξαρτάται από την ικανότητα και την προθυμία της να αναλάβει κινδύνους. Τις περισσότερες φορές, η επιθυμητή απόδοση και το προφίλ κινδύνου ενός πελάτη δεν συγχέονται μεταξύ τους. Για παράδειγμα, το επίπεδο κινδύνου που είναι αποδεκτό από έναν πελάτη μπορεί να καταστήσει αδύνατη ή πολύ δύσκολη την επίτευξη της επιθυμητής απόδοσης. Επιπλέον, μπορεί να χρειαστεί ένα ελάχιστο ποσό πριν από τη συνταξιοδότηση για την επίτευξη των στόχων του πελάτη, αλλά ο τρόπος ζωής του πελάτη δεν θα επέτρεπε την εξοικονόμηση ή ο πελάτης μπορεί να είναι απρόθυμος να το αλλάξει.
Ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα ενός νεαρού εργάσιμου ζευγαριού που εργάζεται πολύ σκληρά και έχει ένα πλούσιο τρόπο ζωής, συμπεριλαμβανομένων δαπανηρών διακοπών κάθε χρόνο. Έχουν στόχο συνταξιοδότησης να ξοδεύουν 170.000 δολάρια ετησίως (περίπου 14.000 δολάρια / μήνα) και να αφήνουν περιουσία 1 εκατομμυρίου δολαρίων στα παιδιά τους. Ένας αναλυτής τρέχει μια προσομοίωση και διαπιστώνει ότι η αποταμίευσή τους ανά περίοδο είναι ανεπαρκής για την κατασκευή της επιθυμητής αξίας χαρτοφυλακίου κατά τη συνταξιοδότηση. ωστόσο, είναι εφικτό εάν διπλασιαστεί η κατανομή σε αποθέματα μικρού κεφαλαιοποίησης (έως 50 έως 70% από 25 έως 35%), γεγονός που θα αυξήσει σημαντικά τον κίνδυνο. Καμία από τις παραπάνω εναλλακτικές λύσεις (υψηλότερη εξοικονόμηση ή αυξημένος κίνδυνος) δεν είναι αποδεκτή από τον πελάτη. Έτσι, οι συντελεστές του αναλυτή σε άλλες ρυθμίσεις πριν εκκινήσουν ξανά την προσομοίωση. ο αναλυτής καθυστερεί τη συνταξιοδότησή τους κατά δύο έτη και μειώνει τις μηνιαίες δαπάνες μετά τη συνταξιοδότησή τους σε $ 12.500. Η προκύπτουσα διανομή δείχνει ότι η επιθυμητή αξία του χαρτοφυλακίου είναι εφικτή με την αύξηση της κατανομής σε μετοχές μικρού κεφαλαιοποίησης μόνο κατά 8%. Με τις διαθέσιμες πληροφορίες, ο αναλυτής συμβουλεύει τους πελάτες να καθυστερήσουν τη συνταξιοδότηση και να μειώσουν οριακά τις δαπάνες τους, στις οποίες το ζευγάρι συμφωνεί. (Για περισσότερες πληροφορίες, δείτε: Σχεδιάζοντας τη συνταξιοδότησή σας χρησιμοποιώντας τη προσομοίωση Monte Carlo .)
Συμπέρασμα
Μια προσομοίωση του Monte Carlo επιτρέπει στους αναλυτές και τους συμβούλους να μετατρέψουν τις επενδυτικές πιθανότητες σε επιλογές. Το πλεονέκτημα του Monte Carlo είναι η ικανότητά του να παράγει ένα εύρος τιμών για διάφορες εισροές. αυτό είναι και το μεγαλύτερο μειονέκτημα του, υπό την έννοια ότι οι παραδοχές πρέπει να είναι δίκαιες επειδή η παραγωγή είναι τόσο καλή όσο οι εισροές. Ένα άλλο μεγάλο μειονέκτημα είναι ότι η προσομοίωση του Monte Carlo τείνει να υποτιμά την πιθανότητα ακραίων γεγονότων όπως η οικονομική κρίση. Στην πραγματικότητα, οι εμπειρογνώμονες υποστηρίζουν ότι μια προσομοίωση όπως το Monte Carlo δεν είναι σε θέση να επηρεάσει τις συμπεριφορικές πτυχές της χρηματοδότησης και του ανορθολογισμού που εκδηλώνουν οι συμμετέχοντες στην αγορά. Είναι, ωστόσο, ένα χρήσιμο εργαλείο για τους συμβούλους.
