Παρούσα αξία ενός ορισμού προσόδου

Ποια είναι η παρούσα αξία μιας προσόδου;

Η παρούσα αξία μιας προσόδου είναι η τρέχουσα αξία των μελλοντικών πληρωμών από μια πρόσοδο, δεδομένου ενός συγκεκριμένου ποσοστού απόδοσης ή του προεξοφλητικού επιτοκίου. Όσο υψηλότερο είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο, τόσο μικρότερη είναι η παρούσα αξία της προσόδου.

Βασικές τακτικές

Η παρούσα αξία μιας προσόδου αναφέρεται σε πόσα χρήματα θα χρειαζόταν σήμερα για να χρηματοδοτήσουμε μια σειρά από μελλοντικές πληρωμές προσόδων. Λόγω της χρονικής αξίας του χρήματος, ένα χρηματικό ποσό που λαμβάνεται σήμερα αξίζει περισσότερο από το ίδιο ποσό σε μια μελλοντική ημερομηνία. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν υπολογισμό της τρέχουσας αξίας για να προσδιορίσετε εάν θα λάβετε περισσότερα χρήματα λαμβάνοντας ένα κατ 'αποκοπή ποσό τώρα ή μια προσφορά που κατανέμεται για αρκετά χρόνια.

Κατανόηση της παρούσας αξίας μιας προσόδου

Λόγω της χρονικής αξίας του χρήματος, τα χρήματα που εισπράττονται σήμερα αξίζουν περισσότερο από το ίδιο χρηματικό ποσό στο μέλλον, επειδή μπορούν να επενδυθούν εν τω μεταξύ. Με την ίδια λογική, τα 5.000 δολάρια που εισπράχθηκαν σήμερα αξίζουν περισσότερο από το ίδιο ποσό που κατανέμεται σε πέντε ετήσιες δόσεις ύψους 1.000 δολαρίων η κάθε μία.

Η μελλοντική αξία του χρήματος υπολογίζεται χρησιμοποιώντας ένα προεξοφλητικό επιτόκιο. Το προεξοφλητικό επιτόκιο αναφέρεται σε επιτόκιο ή υποτιθέμενο ποσοστό απόδοσης για άλλες επενδύσεις. Το μικρότερο προεξοφλητικό επιτόκιο που χρησιμοποιείται σε αυτούς τους υπολογισμούς είναι ο συντελεστής απόδοσης χωρίς κίνδυνο. Τα κρατικά ομόλογα των ΗΠΑ θεωρούνται γενικά τα πιο κοντά στην επένδυση χωρίς κινδύνους, επομένως η επιστροφή τους χρησιμοποιείται συχνά για το σκοπό αυτό.

Παρούσα αξία μιας προσόδου

Παράδειγμα της παρούσας αξίας μιας προσόδου

Ο τύπος για την παρούσα αξία μιας συνηθισμένης προσόδου, σε αντίθεση με την οφειλόμενη πρόσοδο, είναι κάτω. (Μια συνηθισμένη προσφορά καταβάλλει τόκους στο τέλος μιας συγκεκριμένης περιόδου, και όχι στην αρχή, όπως συμβαίνει με την οφειλόμενη πρόσοδο. Οι συνηθισμένες προσόδους είναι ο συνηθέστερος τύπος).

$\begin{matrix} Π = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \\ που: \\ Π = Παρούσα αξία ροής προσόδου \\ PMT = Δολάριο ποσό της κάθε ετήσιας πληρωμής \\ r = Το επιτόκιο (γνωστό και ως προεξοφλητικό επιτόκιο) \\ n = Αριθμός περιόδων κατά τις οποίες θα πραγματοποιηθούν οι πληρωμές \end{matrix} \ begin {ευθυγραμμισμένο} & \ text {P} = \ text {PMT} times \ frac {1 - \ Big} & \ textbf {where:} \ & \ text {P} = \ text {Παρούσα αξία μίας ροής προσόδου} \ & \ text {PMT} = \ text { κείμενο {{επιτόκιο {γνωστό και ως προεξοφλητικό επιτόκιο)} \ & n = \ text {αριθμός περιόδων πληρωμής} \ \ end {aligned}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) όπου: P = Παρούσα αξία ροής προσόδου PMT = Ποσό κάθε δοσοληψίας σε δολάριο = Επιτόκιο (γνωστό και ως προεξοφλητικό επιτόκιο) ποιες πληρωμές θα γίνουν

Υποθέστε ότι ένα άτομο έχει την ευκαιρία να λάβει μια κανονική πρόσοδο που πληρώνει 50.000 δολάρια ετησίως για τα επόμενα 25 χρόνια, με επιτόκιο 6%, ή να λάβει 650.000 εφάπαξ πληρωμή. Ποια είναι η καλύτερη επιλογή; Χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο:

$\begin{matrix} Παρούσα αξία & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \\ = $ 639, 168 \end{matrix} \ begin {aligned} text {Present value} & = \ $ 50, 000 \ times \ frac {1 - \ Big { frac {1} { & = \ $ 639, 168 \\ \ end {ευθυγραμμισμένο}$ Παρούσα αξία = $ 50.000 × 0.061 - ((1 + 0.06) 251) = $ 639.168

Με δεδομένες αυτές τις πληροφορίες, η προσφορά αξίζει 10, 832 δολάρια λιγότερο σε μια χρονικά προσαρμοσμένη βάση, οπότε το άτομο θα έρθει μπροστά επιλέγοντας την κατ 'αποκοπήν πληρωμή πάνω από την πρόσοδο.

Μια συνηθισμένη πρόσοδος πραγματοποιεί πληρωμές στο τέλος κάθε χρονικής περιόδου, ενώ μια σχετική πρόσοδος τις καθιστά αρχικά. Όλοι οι άλλοι είναι ίσοι, η οφειλόμενη πρόσοδος αξίζει περισσότερο.

Με μια οφειλόμενη πρόσοδο, στην οποία πραγματοποιούνται πληρωμές στην αρχή κάθε περιόδου, ο τύπος είναι ελαφρώς διαφορετικός. Για να βρείτε την αξία μιας οφειλόμενης προσόδου, απλά πολλαπλασιάστε τον παραπάνω τύπο με έναν συντελεστή (1 + r):

$\begin{matrix} Π = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \times (1 + r) \end{matrix} \ begin {ευθυγραμμισμένο} & \ text {P} = \ text {PMT} times \ frac {1 - \ Big} (1 + r) \ \ τέλος {ευθυγραμμισμένο}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) η1) χ (1 + r)

Έτσι, εάν το παραπάνω παράδειγμα αναφερόταν σε μια πρόσοδο που οφείλεται, και όχι σε μια συνηθισμένη προσόδου, η αξία της θα ήταν η εξής:

$\begin{matrix} Παρούσα αξία & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \times (1 + . 06) \\ = $ 677, 518 \end{matrix} \ begin {aligned} text {Η παρούσα τιμή} & = \ $ 50, 000 \ times \ frac {1 - \ Big} {0} (1 +.06) \ & = \ $ 677, 518 \\ \ τέλος {ευθυγραμμισμένο}$ Παρούσα αξία = 50.000 $ × 0.061 - ((1 + 0.06) 251) × (1 +.06) = $ 677.518

Σε αυτή την περίπτωση, το άτομο θα πρέπει να επιλέξει την οφειλόμενη πρόσοδο επειδή αξίζει $ 27.518 περισσότερο από το εφάπαξ ποσό των 650.000 δολαρίων.

Πίνακας περιεχομένων: