Ορισμός του ελαστικού του τόξου

Τι είναι η ελαστικότητα του τόξου;

Η ελαστικότητα του τόξου είναι η ελαστικότητα μιας μεταβλητής σε σχέση με την άλλη μεταξύ δύο δεδομένων σημείων. Χρησιμοποιείται όταν δεν υπάρχει γενική συνάρτηση για τον καθορισμό της σχέσης μεταξύ των δύο μεταβλητών.

Η ελαστικότητα του τόξου ορίζεται επίσης ως η ελαστικότητα μεταξύ δύο σημείων σε μια καμπύλη. Η έννοια χρησιμοποιείται τόσο στα μαθηματικά όσο και στα οικονομικά.

Ο τύπος για την τιμή ελαστικότητας της ζήτησης ελαστικών είναι

$\Pi {\mathrm{\mu \iota }}_{\mathrm{\rho \epsilon }}=\frac{\text{\% Αλλαγή στην ποσότητα}}{\text{\% Αλλαγή τιμής}}$ PEd =% Αλλαγή στην τιμή% Αλλαγή σε Ποσ

Πώς να υπολογίσετε την τιμή ελαστικότητας της ζήτησης

Εάν η τιμή ενός προϊόντος μειωθεί από $ 10 σε $ 8, οδηγώντας σε αύξηση της απαιτούμενης ποσότητας από 40 σε 60 μονάδες, τότε η ελαστικότητα της ζήτησης της τιμής μπορεί να υπολογιστεί ως:

• % μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας = (Qd ₂ - Qd ₁) / Qd ₁ = (60 - 40) / 40 = 0, 5 % μεταβολή της τιμής = (P ₂ - P ₁) / P ₁ = -0.2 Έτσι, PE _d = 0.5 / -0.2 = 2.5

Δεδομένου ότι ανησυχούμε για τις απόλυτες τιμές στην ελαστικότητα των τιμών, το αρνητικό σημείο αγνοείται. Μπορείτε να συμπεράνετε ότι η ελαστικότητα των τιμών αυτού του αγαθού, όταν η τιμή μειώνεται από $ 10 σε $ 8, είναι 2, 5.

Τι σημαίνει η ελαστικότητα του τόξου;

Στην οικονομία υπάρχουν δύο τρόποι υπολογισμού της ελαστικότητας της ελαστικότητας της ζήτησης-τιμής (ή του σημείου) της ζήτησης και της ελαστικότητας της ζήτησης. Η ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιμή του τόξου μετρά την ανταπόκριση της απαιτούμενης ποσότητας σε μια τιμή. Παίρνει την ελαστικότητα της ζήτησης σε ένα συγκεκριμένο σημείο της καμπύλης ζήτησης ή μεταξύ δύο σημείων στην καμπύλη.

Βασικές τακτικές

• Στην έννοια της ελαστικότητας τόξου, η ελαστικότητα μετριέται πάνω από το τόξο της καμπύλης ζήτησης σε ένα γράφημα. Οι υπολογισμοί ελαστικότητας Arc δίνουν την ελαστικότητα χρησιμοποιώντας το μέσον μεταξύ δύο σημείων. Η ελαστικότητα τόξου είναι πιο χρήσιμη για μεγαλύτερες αλλαγές τιμών και δίνει το ίδιο αποτέλεσμα ελαστικότητας αν η τιμή πέφτει ή αυξάνεται.

Arc Ελαστικότητα της ζήτησης

Ένα από τα προβλήματα με την ελαστικότητα της ζήτησης για τη ζήτηση είναι ότι δίνει διαφορετικές τιμές ανάλογα με το αν αυξάνεται ή μειώνεται η τιμή. Εάν επρόκειτο να χρησιμοποιήσετε διαφορετικά αρχικά και τελικά σημεία στο παραπάνω παράδειγμα - δηλαδή, αν υποθέσετε ότι η τιμή αυξήθηκε από $ 8 σε $ 10 - και η ζητούμενη ποσότητα μειώθηκε από 60 σε 40, η Pe _d θα είναι:

• % αλλαγή στη ζητούμενη ποσότητα = (40 - 60) / 60 = -0, 33 % μεταβολή τιμής = (10 - 8) / 8 = 0, 25 PE _d = -0, 33 / 0, 25 = 1, 32,

Για την εξάλειψη αυτού του προβλήματος, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ελαστικότητα τόξου. Η ελαστικότητα του τόξου μετράει την ελαστικότητα στο μέσον μεταξύ δύο επιλεγμένων σημείων στην καμπύλη ζήτησης χρησιμοποιώντας ένα μέσο μεταξύ των δύο σημείων. Η ελαστικότητα του τόξου της ζήτησης μπορεί να υπολογιστεί ως:

• Arc E _d = ÷

Ας υπολογίσουμε την ελαστικότητα του τόξου ακολουθώντας το παραπάνω παράδειγμα:

• Μέση τιμή Qd = (Qd ₁ + Qd ₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50 Μέση τιμή = (P ₁ + P ₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = (60-40) / 50 = 0, 4 % μεταβολή τιμής = (8-10) / 9 = -0, 22 Arc E _d = 0, 4 / -0, 22 = 1, 82

Όταν χρησιμοποιείτε τις ελαστικότητες τόξου δεν χρειάζεται να ανησυχείτε για το ποιο σημείο είναι το σημείο εκκίνησης και ποιο σημείο είναι το τελικό σημείο δεδομένου ότι η ελαστικότητα τόξου δίνει την ίδια τιμή για την ελαστικότητα αν οι τιμές αυξάνονται ή μειώνονται. Επομένως, η ελαστικότητα τόξου είναι πιο χρήσιμη από την ελαστικότητα της τιμής όταν υπάρχει σημαντική μεταβολή της τιμής.