Στις στατιστικές, ο συντελεστής μεταβλητότητας (COV) είναι ένα απλό μέτρο διασποράς σχετικού συμβάντος. Είναι ίση με την αναλογία μεταξύ της τυπικής απόκλισης και του μέσου όρου. Η πιο συνηθισμένη χρήση του COV είναι η σύγκριση του σχετικού κινδύνου, αν και μπορεί να εφαρμοστεί σε οποιοδήποτε είδος ποσοτικής πιθανότητας ή κατανομής πιθανοτήτων.
Υπάρχει μια άλλη χρήση και έννοια του COV. Κατά την ερμηνεία των μαθηματικών μοντέλων, το COV υπολογίζεται ως ο λόγος μεταξύ του μέσου τετραγωνικού σφάλματος ρίζας και του μέσου της ξεχωριστής εξαρτημένης μεταβλητής. Αυτός ο τύπος ανάλυσης COV είναι λιγότερο συνηθισμένος, αλλά μπορεί να είναι εποικοδομητικός όταν προσδιορίζεται αν ένα μοντέλο είναι κατάλληλο για μια συγκεκριμένη εργασία ή τύπο ανάλυσης. Αρκετοί άλλοι όροι είναι συνώνυμοι με το COV, συμπεριλαμβανομένου του συντελεστή μεταβλητότητας, του ενοποιημένου κινδύνου και της σχετικής τυπικής απόκλισης.
Πιθανές χρήσεις του συντελεστή διακύμανσης
Ένα COV είναι ιδιαίτερα χρήσιμο σε μια μελέτη που αποδεικνύει την εκθετική κατανομή. Με άλλα λόγια, μπορεί να βοηθήσει να καταδείξει πότε οι διανομές θεωρούνται χαμηλές διακυμάνσεις και όταν θεωρούνται υψηλές διακυμάνσεις.
Στις επενδύσεις και τη χρηματοδότηση, το COV μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση του κινδύνου. Μια COV βασισμένη στον κίνδυνο μπορεί να ερμηνευθεί κατά τον ίδιο τρόπο με την τυπική απόκλιση στη θεωρία σύγχρονων χαρτοφυλακίων (MPT). Η μόνη διαφορά είναι ότι το COV είναι ένας καλύτερος γενικός δείκτης του σχετικού κινδύνου, ιδίως μεταξύ των διαφόρων επιπέδων κινδύνου για διαφορετικά χρεόγραφα.
Για παράδειγμα, υποθέστε ότι δύο διαφορετικά αποθέματα προσφέρουν διαφορετικές αποδόσεις και είχαν διαφορετικές τυπικές αποκλίσεις. Το απόθεμα Α μπορεί να έχει αναμενόμενη απόδοση 15% και το απόθεμα Β αναμενόμενη απόδοση 10%. Ωστόσο, το απόθεμα Α έχει τυπική απόκλιση 10%, ενώ το απόθεμα Β έχει τυπική απόκλιση 5%. Ποια είναι η καλύτερη επένδυση;
Υποθέτοντας ότι αυτές οι αναμενόμενες αποδόσεις είναι ακριβείς και ότι το υπόλοιπο χαρτοφυλάκιο του επενδυτή είναι ουδέτερο από την απόφαση, το Χρηματιστήριο Β είναι η καλύτερη επένδυση. Το COV (5% / 10% ή 0, 5) είναι μικρότερο από το COV για το απόθεμα Α (10% / 15% ή 0, 67).
Πλεονεκτήματα του Συντελεστή Παραλλαγής
Το κυριότερο πλεονέκτημα του COV είναι ότι είναι χωρίς μονάδα. Ένα COV μπορεί να εκτελεστεί για κάθε δεδομένο ποσοτικοποιήσιμο δεδομένο και διαφορετικά άσχετα COVs μπορούν να συγκριθούν μεταξύ τους με τρόπους που δεν μπορούν να λάβουν άλλα μέτρα.
Στην πραγματικότητα, η μοναδική ποιότητα του COV είναι αυτό που το χωρίζει από μια τυπική ανάλυση απόκλισης. Η τυπική απόκλιση των δύο μεταβλητών δεν μπορεί να συγκριθεί με κανέναν ουσιαστικό τρόπο. Με τη σύγκριση της τυπικής απόκλισης και του μέσου όρου, ωστόσο, το COV καθιστά κάθε σχετική διασπορά και ανεξάρτητα από την υποκείμενη μονάδα.
Ως μέτρο κινδύνου, το COV χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της μεταβλητότητας των τιμών των μετοχών και άλλων τίτλων. Επιτρέπει στους αναλυτές να αξιολογήσουν και να συγκρίνουν τους κινδύνους που συνδέονται με τις διάφορες πιθανές επενδύσεις. Ως εκ τούτου, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση και τη διαχείριση των επενδυτικών κινδύνων.
Ένα διαφοροποιημένο χαρτοφυλάκιο περιουσιακών στοιχείων συνιστάται πάντοτε να μειώνεται ο κίνδυνος σημαντικών διακυμάνσεων των αποδόσεων σε μία μόνο επένδυση. Επομένως, ο κίνδυνος και η διαφοροποίηση σχετίζονται αρνητικά. δηλαδή, καθώς η διαφοροποίηση αυξάνεται, ο κίνδυνος μειώνεται.
Το μηδενικό μειονέκτημα
Υποθέστε ότι ο μέσος όρος ενός δείγματος πληθυσμού είναι μηδέν. Με άλλα λόγια, το άθροισμα όλων των τιμών πάνω και κάτω από το μηδέν είναι ίσες μεταξύ τους. Σε αυτή την περίπτωση, ο τύπος για το COV είναι άχρηστος επειδή θα τοποθετούσε μηδέν στον παρονομαστή.
Στην πραγματικότητα, η φύση των υπολογισμών COV είναι ότι οποιαδήποτε ισχυρή παρουσία θετικών και αρνητικών τιμών στον πληθυσμό του δείγματος καθίσταται προβληματική. Αυτή η μέτρηση χρησιμοποιείται καλύτερα όταν σχεδόν όλα τα σημεία δεδομένων μοιράζονται το ίδιο σύμβολο συν-πλην.
